【HDU4336】Card Collector（Min-Max容斥）
【HDU4336】Card Collector（Min-Max容斥） 题面 Vjudge 题解 原来似乎写过一种状压的做法，然后空间复杂度很不优秀。 今天来补一种神奇的方法。 给定集合\(S\)，设\(max\{S\}\)为\(S\)中的最大值，\(min\{S\}\)为集合\(S ...
原文：HDU4336：Card Collector(min-max容斥)
题面 传送门 Sol 方法一 直接状压就好了 方法二 方法一实在太水了，显然不是重点 下面介绍一种容斥方法 min max容斥 E max S sum k E min S 其中集合 S subseteq S ， k S max S 指的是这个集合内最后出现的元素 min S 指的是这个集合内最先出现的元素 E 表示期望第几步出现 具体到这个题 就是要求 E max 全集 E min S 就是指 S ...
2018-03-29 13:55 4 629 推荐指数：
相关推荐
min-max容斥
min-max容斥(包含kth) 用途 对于一个集合S，给出每个元素出现的概率，我们需要求每一个元素都出现至少一次的期望次数,可以使用min-max容斥，也可以求任意\(k\)个元素出现的期望(kth min-max容斥)。 例题 HDU-4336 Card Collector 这题 ...
Min-Max容斥及其推广和应用
概念 Min-Max容斥，又称最值反演，是一种对于特定集合，在已知最小值或最大值中的一者情况下，求另一者的算法。 例如： \[max(a,b)=a+b-min(a,b) \\ max(a,b,c)=a+b+c-min(a,b)-min(a,c)-min(b,c)+min(a,b,c ...
min-max容斥学习笔记
min-max容斥学习笔记 前置知识 二项式反演 \[f(n)=\sum_{i=0}^n\binom{n}{i}g(i)\Leftrightarrow g(n)=\sum_{i=0}^n(-1)^{n-i}\binom{n}{i}f(i) \] 一些定义 ...
【BZOJ4036】按位或（Min-Max容斥，FWT）
【BZOJ4036】按位或（Min-Max容斥，FWT） 题面 BZOJ 洛谷 题解 很明显直接套用\(min-max\)容斥。 设\(E(max\{S\})\)表示\(S\)中最晚出现元素出现时间的期望，\(min\)同理。 那么\(E(max\{S\})=\sum_{T ...
[总结] Min-Max容斥学习笔记
min-max 容斥 给定集合 \(S\) ，设 \(\max(S)\) 为 \(S\) 中的最大值，\(\min(S)\) 为 \(S\) 中的最小值，则： \[\max(S)=\sum_{T\in S}(-1)^{|T|-1}\min(T) \] 这个东西叫 min-max容斥 ...
min-max容斥/最值反演及其推广
设\(S\)是一个集合，\(\max(S)\)和\(\min(S)\)分别表示集合中的最大值与最小值。 那么有如下式子成立： \[\max(S)=\sum_{T \subseteq S}(-1)^{|T|+1}\min(T) \] \[\min(S)=\sum_{T ...
从 简单容斥 到 min-max 容斥 与 二项式反演
证明基本都是自己瞎证的，如果证法比较丑请见谅。 容斥原理 一道小学题 求 \(n(n\le 10^9)\) 以内不能被 \(2,3,5\) 整除的整数个数。 考虑这个 Venn 图。三个圆分别表示被 \(2,3,5\) 整除的数构成的集合，那么要求的就是圆外的面积。 假设什么限制 ...