原文:实变函数笔记(1)——集合与基数

实变函数这门课应该是我这学期最为困难的一门课,因此更需要加把劲去学习。 这门课一开始是从定积分的定义出发的,我们知道求曲边梯形面积一共分为 步: 划分区间 对每个小区间 x i ,x i 上选定一点 xi i 计算 f xi i 对每个区间上的小矩形面积求和 令最大的小区间长度趋向于 ,如果求和存在极限,那么记为定积分 lim lambda to sum i n f xi i bigtriang ...

2018-03-06 23:08 0 3928 推荐指数:

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函数笔记

会有人有疑问,既然,函数的导数代表的切线斜率,代表函数值的变化速度,那么复函数的导数又有什么意义呢?其 ...

Thu Jan 24 07:39:00 CST 2019 0 946
函数-集合论(1)

函数-集合论(1) 1. 集合的运算 (一) 并与交   (i) 满足结合律,交换律   (ii) 分配律 \[A\cap(\bigcup\limits_{\alpha\in I}B_\alpha)=\bigcup\limits_{\alpha\in I}(A\cap B_ ...

Tue May 05 21:06:00 CST 2020 0 862
函数-集合与点集

(A,B对等) 证明集合对等: 若X与Y的某个真子集对等,Y与X的某个真子集对等则X~Y 基数 ...

Fri Jun 14 22:20:00 CST 2019 0 435
函数笔记—(1)基本概念

函数笔记\(—(1)基本概念\) 复数  复数的大部分基础知识在中学阶段就已涉及,这里只是简单复述和一点拓展。 定义  形如 \(z=x+iy\) 的数称为复数,其中 \(i\) 为虚数单位,满足 \(i^{2}=-1\),且 \(x,y∈\mathbb{R}\)。\(x\) 称为复数 ...

Tue Feb 15 22:16:00 CST 2022 0 1432
函数笔记—(2)积分

函数笔记\(—(2)积分\) 往期:  第零篇 前置知识  第一篇 基本概念 复函数积分 曲线积分  在第零篇中已经简单介绍了第二类曲线积分,这里再对于一些将用到的内容进行复述和补充。  曲线积分,顾名思义就是积分区域为一条线的积分,如果接着对被积函数分类,就可 ...

Sun May 01 22:02:00 CST 2022 0 1049
函数笔记—(0)前置知识

函数笔记\(—(0)前置知识\) 函数相关 微分初步 积分初步 加减乘除、集合相关等默认已知 本篇为前置内容,仅做简要阐述 加粗再加下划线为链接,可点击 函数相关: 映射: (基本符号:\(∀\)任意,\(∃\)存在 ...

Mon Jan 31 18:08:00 CST 2022 2 569
函数】证明(一)

证明1 1-1 若\(E\)是开集,则\(E^c\)是闭集。 设\(\{x_k\}\in E^c\)使得\(x_k\to y\)。若\(y\in E\),则因\(E\)是开集,存在某\ ...

Mon Jun 28 02:53:00 CST 2021 0 157
函数】证明(二)

证明2 2-1 单点的外测度为\(0\),矩体的外测度为它的体积。 单点集的外测度为\(0\)是因为,可作一开矩体,使得\(x_0\in I\)且\(|I|\)任意小。 设\(I\) ...

Mon Jun 28 02:54:00 CST 2021 0 212
 
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