数论四大定理——威尔逊定理
历史沿革 该定理是以英格兰数学家爱德华·华林的学生约翰·威尔逊命名的，尽管这对师生都未能给出证明。华林于1770年提出该定理，1773年由拉格朗日首次证明。 定理内容 当且仅当p为素数时： \[(p-1)!\equiv -1(mod\ p) \] 或者用其它的表述方法 ...
原文：数论：威尔逊定理
描述： 如果整数p符合 p mod p ，则p是素数。但是由于阶乘增长非常快的，其结论对于实际操作意义不大。 通俗点，当且仅当p是素数，则 p 能被p整除。 证明： 充分性证明： 证明其逆反命题即可：如果p是合数，则p不符合 p mod p 。 当p小于等于 的时候，明显成立。 当p大于 时， 如果p不是完全平方数，则p可以分解为ab，a, b , , ..., p ，且a b 则 p 必包含a, ...
2018-01-05 15:37 2 1153 推荐指数：
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