整理3Blue1Brown的课程内容，方便随时翻看。 原视频地址：https://www.bilibili.com/video/av10308208/ 要了解微积分的本质，我们从一个大家都知道的公式说起。这个公式就是求圆的面积公式：A=πr² 我们将用微积分的方式来推导这个公式，在这 ...

目录 导论 导数的悖论 用几何来求导 链式法则和乘积法则的形象解释 指数函数求导 隐函数求导 极限 积分与微积分基本定理 高阶导数 泰勒级数 扩展 导论 这个笔记让你看完了觉得自己也可以发明微积分，这话 ...

参考资料：【官方双语/合集】微积分的本质 - 系列合集 - 3Blue1Brown - bilibili （搭配食用体验更佳） 这篇文章中有很多内容都推荐用 数形结合 的方法来学习。 导数入门 两种重要的、针对函数的运算：求导与积分。它们的运算结果也是一个函数。 先说求导。对于函数 \(f ...

　　说到微积分，所有人都不陌生，上过大学的人基本都被它上过，每学期都有无数人挂在那棵高高的树上……。文科生在《大学数学》里窥探了它的容颜，工科生在《高等数学》里与它邂逅，而理科生则在《数学分析》中看清了它的真面目。但说实话，相比较其它抽象的数学学科，微积分算是非常直白的了，它研究的对象也是也是 ...

微积分 定义 微分 \(\mathrm{d}y\) 就是对 \(y\) 的微分，是对 \(\Delta y\) 的近似. \(\mathrm{d}y=f'(x)\mathrm{d}x\) 如 \(\mathrm{d}(\sin x)=(\sin x)'\mathrm{d}x=\cos ...

前段时间在 哔哩哔哩 上偶然发现了 3blue1brown 精美的动画，配上生动的讲解，非常适合帮助建立数学的形象思维 其中两大系列，非常值得反复观看： 线性代数的本质（Essence of linear algebra） 微积分的本质（Essence of calculus ...

Part1:差分与离散变化率 众所周知,一个函数\(f(x)\)可微的必要条件是其连续.对于定义域非紧密的函数,显然是无导数可言的.然而,回忆导数的定义 \[y'=\lim_{\Delta ...

目录 一个我们可以思考的问题 Takeaways 微积分 需要建立的概念 熟知的典型应用 极限与连续 数列存在极限的存在准则 函数极限 无穷小与无穷大 无界 ...