原文:最小二乘法的几何意义

上次写了篇文章来阐述几何投影与傅里叶级数的联系,今天我想谈谈几何投影与最小二乘法的联系,这种联系的好处是不管多复杂的公式,又可以被瞬间记住了。本文的中心思想是:最小二乘法中的几何意义是高维空间中的一个向量在低维子空间的投影。这个思想在MIT教授GilbertStrang的线性代数的公开课程上有讨论,这里我会把这个思想详细的阐述一遍。文章最后会把傅里叶级数和最小二乘法放在一起做个比较和总结,希望大家 ...

2017-08-28 14:11 0 2897 推荐指数:

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(数学)最小二乘的几何意义及投影矩阵

主要内容: 什么是最小二最小二乘的几何意义 正交投影矩阵 什么是最小二乘? 假设我们手上有n组成对的数据,{(xi,yi):i=1…n},为了探究y变量与x变量的关系,我们希望用一个 ...

Thu Dec 17 18:47:00 CST 2015 3 27719
最小二乘法

宝宝问了我一个最小二乘法的算法,我忘记了,巩固了之后来总结一下。 首先先理解最小二乘法最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小最小二乘法还可 ...

Tue Jun 18 23:45:00 CST 2019 0 968
最小二乘法

目录 简介 一元线性回归下的最小二乘法 多元线性回归下的最小二乘法 最小二乘法的代码实现 实例 简介 个人博客: https://xiaoxiablogs.top 最小二乘法就是用过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配 ...

Sat May 02 18:37:00 CST 2020 0 570
最小二乘法

简介 最小二乘法在曲线,曲面的拟合有大量的应用. 但其实一直不是特别清楚如何实现与编码. 参考链接 https://www.jianshu.com/p/af0a4f71c05a 写的比较实在 作者的 代码链接 https://github.com/privateEye-zzy ...

Tue Nov 30 22:55:00 CST 2021 0 166
最小二乘法

1、前言 a、本文主性最小二乘的标准形式,非线性最小二乘求解可以参考Newton法 b、对于参数求解问题还有另外一种思路:RANSAC算法。它与最小二乘各有优缺点: --当测量 ...

Tue Mar 08 17:55:00 CST 2016 3 6165
最小二乘法

1.了解最小二乘法是什么 最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小 2.怎么去了解最小二乘法 参考该同学的解读:https ...

Tue Apr 13 23:29:00 CST 2021 0 233
讨论最小二乘法几何解释

   1 预备知识   假定,我们对最小二乘法的代数解释已经确定无疑。为什么需要几何解释?答案是首先从数学概念上讲,存在这样的知识体系,需要把他们挖掘出来。其次,(出于实用目的)为了数值计算的需要。   要对最小二乘法几何解释,首先要引入一个概念,就是子空间的“张成”:   1)有N维 ...

Tue Dec 06 22:53:00 CST 2016 0 1781
矩阵乘法几何意义

转载自http://blog.sina.com.cn/s/blog_442001420102vdux.html 矩阵的几何意义,它可以总结为3个容易理解的特性。 变换(Transformations) 你应该已经知道变换(transformation),它将任意3D点的坐标变换到另一个3D点 ...

Wed Apr 05 23:12:00 CST 2017 0 4269
 
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