如题，动态规划的斜率优化 给出如下一个状态转移方程： 　　f[i]=max{x[j]*x[i]-2*f[j]} 　　（我们假设x[i]单调增——她也许就是一个正整数列的前缀和） 我们需要一种基于该转移的快速求解f[i]的方法 观察发现： f[i]的取值与x[j],x[i],f[j]有关 ...

前言 斜率优化通常使用单调队列辅助进行实现，用于优化 \(DP\) 的时间复杂度。 本文例题链接 适用范围 使用单调队列优化 \(DP\) ，通常可以解决型如： \(dp[i]=min(f(j))+g(i)\) 的状态转移方程。其中 \(f(i)\) 是只关于 \(i\) 的函数， \(g ...

【学习笔记】动态规划—各种 DP 优化 【大前言】 个人认为贪心，\(dp\) 是最难的，每次遇到题完全不知道该怎么办，看了题解后又瞬间恍然大悟（TAT）。这篇文章也是花了我差不多一个月时间才全部完成。 【进入正题】 用动态规划解决问题具有空间耗费大、时间效率高的特点，但也会有时间效率 ...

一、简单基础dp 这类dp主要是一些状态比较容易表示，转移方程比较好想，问题比较基本常见的。主要包括递推、背包、LIS（最长递增序列），LCS（最长公共子序列），下面针对这几种类型，推荐一下比较好的 ...

1、设计状态变量 对于状态变量的设计可以采取一维状态变量dp[i]和二维状态变量dp[i][0],dp[i][1]。 一维状态变量需要考虑后效性问题。二维状态变量相对于一维状态变量通过增加维度来消 ...

一、概述 1.设计思想 动态规划法将待求解问题分解成若干个相互重叠的子问题，每个子问题对应决策过程的一个阶段，通过组合子问题而解决整个问题的解。 2.基本要素 （1）最优子结构 最优性原理体现为问题的最优子结构特性。当一个问题的最优解中包含了子问题的最优解时，则称该问题具有最优子结构特性 ...

区间 DP是指在一段区间上进行的一系列动态规划。 对于区间 DP 这一类问题，我们需要计算区间 [1,n] 的答案，通常用一个二维数组 dp 表示，其中 dp[x][y] 表示区间 [x,y]。 有些题目，dp[l][r] 由 dp[l][r−1] 与 dp[l+1][r] 推得；也有些题目 ...

准确来说，动态规划是一种思想，而不是一种算法。算导里将它归结为——高级程序设计技巧。 在线性结构上进行状态转移DP，统称线性DP。 线性DP最常见的有： 子集和问题，LIS问题，LCS问题。 拓展之后有：子段和问题，杂类问题。 1. 子集和问题和硬币计数问题 子集和问题 ...