有一类问题,要求我们将一个正整数x,分解为两个非平凡因子(平凡因子为1与x)的乘积x=ab。 显然我们需要先检测x是否为素数(如果是素数将无解),可以使用Miller-Rabin算法来进行测试。 大数分解最简单的思想也是试除法,就是从2到sqrt(n),一个一个的试验,直到除到1或者循环完 ...
Int 以内Rabin Miller强伪素数测试和Pollard 因数分解的算法实现 选取随机数 随机数 ,检查 gcd a b, n 是否大于 ,若大于 则 a b 是 的一个因数 实现 :floyd判环 利用多项式 f x 迭代出 x , x , dots, x k 设定 x y x 的初始值,选用多项式进行迭代,每次: x f x , y f f y ,即: x x k, y x k 当 x ...
2017-01-25 13:26 0 1767 推荐指数:
有一类问题,要求我们将一个正整数x,分解为两个非平凡因子(平凡因子为1与x)的乘积x=ab。 显然我们需要先检测x是否为素数(如果是素数将无解),可以使用Miller-Rabin算法来进行测试。 大数分解最简单的思想也是试除法,就是从2到sqrt(n),一个一个的试验,直到除到1或者循环完 ...
Pollard-Rho 是一个很神奇的算法,用于在 $O(n^{\frac{1}4}) $的期望时间复杂度内计算合数 n 的某个非平凡因子(除了1和它本身以外能整除它的数)。事书上给出的复杂度是 \(O(\sqrt{p})\) , p 是 n 的某个最小因子,满足 p 与 n/p 互质。虽然是随机 ...
题目: 各位在國小時都學過因數分解,都瞭解怎麼樣用紙筆計算出結果,現在由你來敎電腦做因數分解。 因數分解就是把一個數字,切分為數個質數的乘積,如 12=2^2 * 3 其中, 次方的符號以 ^ 來表示 ...
Pollard Rho快速因数分解。时间复杂度为O(n^(1/4))。 将一个正整数分解质因数。例如:输入90,打印出90=2*3*3*5。 程序分析:对 n 进行分解质因数,应先找到一个最小的质数 i,然后按下述步骤完成: (1)如果这个质数 i 恰等于 n,则说明分解质因数的过程 ...
Pollard_Rho ------ \(Pollard Rho \)(在此简称PR)可以用来在 \(O(N^{\frac{1}{4}})\) 的时间内分解质因数. (这个算法是\(Pollard\)提出来的;算法中会涉及到一个环,它的形状为\(''\rho ...
RhoPollard Rho是一个著名的大数质因数分解算法,它的实现基于一个神奇的算法:MillerRabinMillerRabin素数测试。 Pollard_rho算法的大致流程是 先判断当前数是否是素数(Miller_rabin)了,如果是则直接返回。如果不是素数的话,试图找到当前数的一个 ...
给你一个大数n,将它分解它的质因子的乘积的形式。 首先需要了解Miller_rabin判断一个数是否是素数 大数分解最简单的思想也是试除法,这里就不再展示代码了,就是从2到sqrt(n),一个一个的试验,直到除到1或者循环完,最后判断一下是否已经除到1了即可。 但是这样的做的复杂度 ...