原文:卷积FFT、NTT、FWT

先简短几句话说说FFT.... 多项式可用系数和点值表示,n个点可确定一个次数小于n的多项式。 多项式乘积为 f x g x ,显然若已知f x , g x 的点值,O n 可求得多项式乘积的点值。 我们所需要的就是O nlogn 快速地将两个系数多项式表示成点值多项式,O n 求得乘积的点值表示后O nlogn 还原成系数多项式。 这里就需要套FFT板子了... FFT中取n个单位根,需要n是 ...

2016-09-20 00:54 0 1429 推荐指数:

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浅谈FFTNTT和MTT

前言 \(\text{FFT}\)(快速傅里叶变换)是 \(O(n\log n)\) 解决多项式乘法的一个算法,\(\text{NTT}\)(快速数论变换)则是在模域下的,而 \(\text{MTT}\)(毛神仙对\(\text{FFT}\)的精度优化算法)可以针对任意模数。本文主要讲解这三种 ...

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FFT\NTT总结

学了好久,终于基本弄明白了 推荐两个博客: 戳我 戳我 再推荐几本书: 《ACM/ICPC算法基础训练教程》 《组合数学》(清华大学出版社) 《高中数学选修》 预备知识 复数方面 找数学老师去 ...

Sat Jan 06 04:51:00 CST 2018 4 794
[FFT/NTT/MTT]总结

最近重新学了下卷积,简单总结一下,不涉及细节内容: 1、FFT 朴素求法:$Coefficient-O(n^2)-CoefficientResult$ FFT:$Coefficient-O(nlogn)-Dot-O(n)-DotResult-O(nlogn ...

Thu Dec 06 23:17:00 CST 2018 0 625
DFT/FFT/NTT

在Seal库和HElib库中都用到了NTT技术,用于加快多项式计算,而NTT又是FFT的优化,FFT又来自于DFT,现在具体学习一下这三个技术! 基础概念 名词区分 1、DFT:离散傅立叶变换 2、FFT:快速傅立叶变换 3、NTT:快速数论变换 4、MTT:NTT的扩展 ...

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FFT/NTT中档题总结

被DeepinC%怕了,把一些题放到这里来 T1Normal 其实这道题放到中档题也不太合适,个人感觉真的很难,机房里好像都是颓的题解 因为期望的可加性,把每个点的贡献单独处理,即求期望深度 ...

Thu Dec 12 18:51:00 CST 2019 11 103
 
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