\(Lucas\)定理 $ C_n^m\pmod p\equiv C_{n\mod p}^{m\mod p}*C_{\lfloor n/p\rfloor}^{\lfloor m/p\rfloor}\pmod p $ 一句话概括，就是一个组合数可以拆成\(P\)进制下的乘积 这个算法可以处理 ...

Lucas定理 [原文]2017-02-14 [update]2017-03-28 Lucas定理 计算组合数取模，适用于n很大p较小的时候，可以将计算简化到小于p $ \binom{n}{m} \mod p ,\ p \ is \ prime$ $ n= n_k * p ^ k ...

害怕忘记简单写一点： 无向图的生成树计数：https://www.cnblogs.com/zj75211/p/8039443.html （*ZJ学长 ORZ ） 有向图的欧拉回路计数 ...

渐进记号 \(O\)渐进上界，\(\Theta\)渐进紧确界，\(\Omega\)渐进下界，\(o\)非渐进紧确上界，\(\omega\)非渐进紧确下界 例如\(2n^2 = O(n^2)\)是渐进 ...

ghj1222 先介绍几个符号的含义。 符号\(\Theta\)，读音西塔，既是上界也是下界，等于，严格贴紧。 符号\(O\)，读音殴，表示上界，小于等于，贴紧未知。 符号\(o\)，读音也是 ...

PS：本文仅供作者本人记录学习所用，所述的证明大多是极其不严谨的内含大量显然，证明过程中只用了一些初等的几何知识，若想了解有关等周定理的严谨证明，请参阅：Isoperimetric inequality - Wikipedia（涉及高数和积分知识） 为了方便描述，我们约定 ...

前言 $Master$定理，又称主定理，用于程序的时间复杂度计算，核心思想是分治，近几年$Noip$常考时间复杂度的题目，都需要主定理进行运算。 前置 我们常见的程序时间复杂度有： $O(n)/O(n2)/O(nlog_2n)/O(2n)$等等... 我们叫它程序的渐进时间复杂度，例如一 ...

额，最近看到了一个十分有趣的定理——Sperner定理。其实这个定理在OI中没什么用处，因此我都没把这篇文章放到我的OI标签里(不知道在MO中是否有用？)但是觉得它很有趣于是就过来写一下。 由于博主太弱不会用LaTeX写取整符号，本文中用\([x]\)表示\(x\)下取整。 问题: 有一个 ...