这一节课讲解了线性规划的对偶问题及其性质。 引入对偶问题 考虑一个线性规划问题：$$\begin{matrix}\max\limits_x & 4x_1 + 3x_2 \\ \text{s.t.} & 2x_1 + 3x_2 \le 24 \\ & 5x_1 ...

线性规划的对偶问题 Tags：数学 对偶问题 \(max\{c^Tx|Ax\le b\}=min\{b^Ty|A^Ty\ge c\}\) 引用这个博客里的例子：Blog 某工厂有两种原料A、B，而且能用其生产两种产品： 1、生产第一种产品需要2个A和4个B，能够获利6； 2、生产 ...

生产计划优化 　　企业的生产计划优化问题就是一类对偶问题。 　　例如：某厂生产A，B， C三种产品，每种产品的单位利润分别为12，18和15，资源消耗如下表，求总利润最大的生产方案。 A B C 限制 原料 ...

1.作用 单纯形法是解决线性规划问题的一个有效的算法。线性规划就是在一组线性约束条件下，求解目标函数最优解的问题。 2.线性规划的一般形式 在约束条件下，寻找目标函数z的最大值。 3.线性规划的可行域 满足线性规划问题约束条件的所有点组成的集合就是线性规划的可行域 ...

对偶问题概述： 个人认为，对偶问题本质上就是一个进行转换寻界的方法； 例如，如果一个问题目的是求最小优化值，如果能够通过一定的方法更改目标函数，转化为求最大优化值； 那么，最大优化值就是原问题的下界，也就是最小优化的最优解； 对偶问题的实际背景： 例如网上经典的问题 ...

声明 本文为本人原创，转载请注明出处。本文仅发表在博客园，作者LightningStar。 问题描述 所有的线性规划问题都可以归约到标准型的问题，规约过程比较简单且已经超出本文范围，不再描述，可以参考拓展阅读部分。下面直接给出线性规划标准型描述。 标准型描述 线性规划问题标准型的矩阵描述 ...

很早以前学过理论，3个月前又学了一遍写了一点笔记，现在觉得以（已）前（经）写（完）的（全）太（忘）丑（记）于是重写一遍 参考资料： 1.算法导论 2.2016国家集训队论文 ...

线性规划的对偶理论 首先我们指出对线性规划问题引入对偶问题的动机：有时解对偶问题会比解原问题更容易，同时便于后续进行灵敏度分析。 目录 线性规划的对偶理论 1 推导 2 变换 3 性质 4 影子价格 1 推导 ...