斐波那契数列 给你一个n;f(n)=f(n-1)+f(n-2) 请求出 f(f(n)),由于结果很大请 对答案 mod 10^9+7; 1<=n<=10^100; 用矩阵乘法+快速幂求斐波那契数列是经典应用; 矩阵公式 C i j=C i k *C k j ...
题目描述 我们知道斐波那契数列 数列中的第i位为第i 位和第i 位的和 规定第 位为 ,第一位为 。 求斐波那契数列中的第n位mod 的值。 分析 这是我们熟悉的斐波那契数列,原来呢我们是递推求值的嘛,当然这是最水的想法 可是 这里的n很大诶,有 ,for一遍肯定是不可以的咯。 于是,我学会了用矩阵乘法求斐波那契数列 貌似是很经典的 。 作为初学者的我觉得十分神奇 好,我们来看: 我们每次存两个 ...
2015-09-19 10:34 1 2878 推荐指数:
斐波那契数列 给你一个n;f(n)=f(n-1)+f(n-2) 请求出 f(f(n)),由于结果很大请 对答案 mod 10^9+7; 1<=n<=10^100; 用矩阵乘法+快速幂求斐波那契数列是经典应用; 矩阵公式 C i j=C i k *C k j ...
前言 这篇文章属于矩阵乘法的提高篇,虽然会对基础知识进行讲解,不过建议先进行学习后再来阅读。 不保证能对您的水平带来多大的提高,但一般来说会有的。 正文: \(ps\):以下文章小写字母及希腊字母代表一个实数,大写字母代表矩阵,\(f_i\)代表斐波那契数列的第\(i\)项 ...
矩阵快速幂求斐波那契数列(总结) 第一部分:矩阵的基础知识 1.结合性 (AB)C=A(BC). 2.对加法的分配性 (A+B)C=AC+BC,C(A+B)=CA+CB . 3.对数乘的结合性 k(AB)=(kA)B =A(kB). 4.关于转置 (AB)'=B'A'. 一个矩阵 ...
问题描述:斐波那契数列是这样的一个数列,1,1,2,3,5,8,..,即前两项都是1,后面每一项都是其前面两项的和。 现在要你求出该数列的第n项。 分析:该问题是一个经典的数列问题,相信大家在很多语言的教科书上都碰到过这个练习题目。这里我给大家总结了三种经典解法 ...
...
在做编程题目的时候经常会遇到“斐波那契数列”相关的题目,尤其在做OJ中。下面说一些方法: (一)递归 递归是最慢的会发生重复计算,时间复杂度成指数级。 (二)循环 利用临时变量来保存中间的计算过程,加快运算。 (三)矩阵乘法+空间换时间 ...
算法之矩阵计算斐波那契数列 本节内容 斐波那契介绍 普通方式求解斐波那契 矩阵概念 矩阵求幂 矩阵求解斐波那契 1.斐波那契介绍 斐波那契数列有关十分明显的特点,那是:前面相邻两项之和,构成了后一项。即f(n)=f(n-1)+f(n-2 ...
#include <cstdio> 91 754011 ...