线性同余方程求最小解
形如\(ax\equiv c\ (mod\ b)\)的方程叫为线性同余方程. 对于\(ax\equiv c\ (mod\ b)\),我们可以得出\(ax+by=c\),又根据裴蜀定理,\(x,y\)有整数解的充要条件为\(gcd(a,b)|c\),即\(c\)一定是\(gcd(a,b)\)的倍数 ...
原文：解不定方程ax+by=m的最小解
给出方程a x b y c，其中所有数均是整数，且a，b，c是已知数，求满足那个等式的x，y值 这个方程可能有解也可能没解也可能有无穷多个解 注意：这里说的解都是整数解 既然如此，那我们就得找出有解和无解的条件 先给出定理：方程a x b y c有解，当且仅当c gcd a，b 。 定理的证明很容易，如下： 证明： 若c gcd a，b ,则一定存在一个整数K，有c K gcd a，b ， 而我 ...
2014-12-06 23:13 1 2436 推荐指数：
相关推荐
【数论】整理关于ax+by=c
整理关于 \(\rm{ax+by=c}\)，遇到的一系列 在这里，\(x\) ，\(y\) 是变量，\(a,\;b,\;c\) 是常量 前置： 对于二元一次不定方程 \(ax+by=c\)，有整数解的充要条件是 \((a,b)|c\) ； 设 \(a=\frac ...
6.（编程）求ax2+bx+c=0方程的解
思路： 1.a=0，方程不是二次方程（是一元一次方程）； 2.b2-4ac=0，有两个相等的实根； 3. b2-4ac>0，有两个不等的实更； 4. b2-4ac<0，有两个共轭复根（高中所学为无解，但现在应该以p+qi和p-qi的形式输 出复根，其中p=-b ...
解 Ax = 0
已知: 已知 \(A \in R^{m\times n}, m \ge n\) 问题: \(Ax = 0\) 的解 求解: 解为A的右奇异矩阵V的最后一列, 即 \(A^TA\) 最小特征值对应的特征向量 基础知识 实对称矩阵 实对称矩阵: \(A = A^T, A \in R^{n ...
超定方程组最优解（最小二乘解）推导
一、超定方程组## 超定方程组即为有效方程个数大于未知数个数的方程组。（这里只讨论多元一次的情况） 超定方程组可以写成矩阵的形式： \begin{equation} \begin{split} Ax=b \end{split} \end{equation} 其中\(A\)为\(m\times n ...
Matlab解线性方程组 AX=B XA=B
Matlab作为一门科学计算语言，在求解矩阵运算方面非常方便。 求解AX=B Matlab代码：X=A\B或者X=mldivide(A,B)或者X=inv(A)*B mldivide()是运算符\的函数封装，作用是一样的。对于\求解X，Matlab采用的是高斯消元法求解。inv ...
扩展欧几里德求解ax + by = c 的 最小正整数解 （ x, y）
转自： https://blog.csdn.net/qq_38177302/article/details/78449982 第一步 ： 给出方程 ax + by = c 。 第二步 ： 算出 辗转相除法 gcd(a, b) 。 第三步 ： 运用 扩展欧几里德 ex_gcd（a, b ...
奇异值分解(SVD)和最小二乘解在解齐次线性超定方程中的应用
奇异值分解，是在A不为方阵时的对特征值分解的一种拓展。奇异值和特征值的重要意义相似，都是为了提取出矩阵的主要特征。 对于齐次线性方程 A*X =0;当A的秩大于列数时，就需要求解最小二乘解，在||X||=1的约束下，其最小二乘解为矩阵A'A最小特征值所对应的特征向量。 假设x ...