原文:QR分解

从矩阵分解的角度来看,LU和Cholesky分解目标在于将矩阵转化为三角矩阵的乘积,所以在LAPACK种对应的名称是trf Triangular Factorization 。QR分解的目的在于将矩阵转化成正交矩阵和上三角矩阵的乘积,对应的分解公式是A Q R。正交矩阵有很多良好的性质,比如矩阵的逆和矩阵的转置相同,任意一个向量和正交矩阵的乘积不改变向量的 范数等等。QR分解可以用于求解线性方程 ...

2014-05-22 22:18 2 5777 推荐指数:

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QR分解

目录 Hermite矩阵 QR分解 一步 正负号的选择 多步 Tips 子空间 代码 实数域 Hermite矩阵 \(满足\mathrm{P^{H}=P}\) \(P ...

Thu Mar 14 16:55:00 CST 2019 0 518
QR分解

病态矩阵 测量是人类对居住的这个世界获取空间认识的一种手段,也是认识世界的一种活动。因此,在参与测量活动中,自然会遇到认识活动中的三种情况:a.很容易就发现了不同之处而将甲乙两事物区分开来;b.很容 ...

Fri Oct 23 19:54:00 CST 2020 0 1342
矩阵QR分解

1 orthonormal 向量与 Orthogonal 矩阵 orthonormal 向量定义为 ,任意向量 相互垂直,且模长为1; 如果将 orthonormal 向量按列 ...

Tue Jul 14 01:38:00 CST 2020 0 1137
[数值计算] QR分解

https://zhuanlan.zhihu.com/p/84415000 0. 为什么要用QR分解 的问题可以分成3类: 情况1:A是方阵,m=n 情况2:A是over-determined的,m>n 情况3:A是under-determined的,m<n ...

Wed Jun 02 19:03:00 CST 2021 0 340
QR分解与最小二乘

主要内容: 1、QR分解定义 2、QR分解求法 3、QR分解与最小二乘 4、Matlab实现 一、QR分解 R分解法是三种将矩阵分解的方式之一。这种方式,把矩阵分解成一个正交矩阵与一个上三角矩阵的积。 QR 分解经常用来解线性最小二乘法问题。QR 分解也是特定 ...

Wed Jul 16 04:00:00 CST 2014 0 10323
【矩阵】RQ/QR 分解

Multiple View Geometry in Computer Vision A.4.1.1 (page 579) 将一个 3x3 矩阵 $ A $ 进行 RQ 分解是将其分解成为一个上三角阵 $ R $ 与一个正交阵(orthogonal matrix) $ Q $ 的乘积。要求矩阵 ...

Sun Feb 12 22:27:00 CST 2017 0 1331
QR分解与线性回归

1 一元回归与多元回归 任何一本初级水平的计量经济学、统计学或机器学习相关书籍,都会详细推导多元线性线性回归的解,在这里就不再赘述。 我们给出本文用到的一些设定。\(y\)为\(N\)维因变量向量 ...

Fri Jun 25 01:40:00 CST 2021 0 177
 
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