基本定义 策梅洛定理（Zermelo's theorem） 在二人的有限游戏中，如果双方皆拥有完全的资讯，并且运气因素并不牵涉在游戏中，那先行或后行者当一必有一方有必胜/必不败的策略。 即对于游戏局面\(X\)，存在确定的游戏结果\(P(X)=0\ or\ 1\)，\(succ(X ...

I was standing all alone against the world outside 忘记在哪里看到，很适合用这句歌词来描述John Nash 参考资料： 1.<组合游戏略述 ——浅谈SG游戏的若干拓展及变形> 贾志豪 2.上面那篇论文里的参考文献 ...

目录 预备知识 普通的Nim游戏 SG函数 预备知识 公平组合游戏（ICG） 若一个游戏满足： 由两名玩家交替行动； 游戏中任意时刻，合法操作集合只取决于这个局面本身； 若轮到某位选手时，若该选手无合法操作，则这名选手判负； 则称 ...

人类的本质是什么呢？复读机？鸽子？ 博弈问题是很有意思的一类题目 我讲的可能不是很明白，但题目都不难建议自己思考 组合游戏的特点： 1.两个人博弈，轮流做出最优决策 2.玩家在每个时刻做出的决策都是能预测到的，是一个确定的集合 3.每种状态可能有多种方式到达，但同一种状态不能在 ...

1、巴什博弈 一堆石子，有n个，两个人轮流取，每次至少取1个，至多取m个，拿走最后一个石子的人获胜 假设一堆石子有 n=m+1 由于一次只能取m个，无论先手取多少个，后手总能拿走剩余的，这时一定是先手负 于是找到取胜规则： 一对石子 n=（m+1)*r+s 对于先手应该先取走s ...

时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 今天我们要认识一对新朋友，Alice与Bob。Alice与Bob总是在进行各种各样的比试，今天他们在玩一个取石子的游戏。在这个游戏中，Alice和Bob放置了N ...

百度百科 Definition 这样的游戏被称为Nim游戏： 1、有两个玩家，轮流进行操作 2、是公平游戏。即面对同一局面两个玩家所能进行的操作是相同的。例如中国象棋不是公平游戏。因为面对同一个局面，红方只能移动红色棋子而不能移动黑方棋子，黑房同理。 3、一个玩家是输掉当且仅当他无法进行操作 ...

翻硬币游戏 一般的翻硬币游戏的规则是这样的： N 枚硬币排成一排，有的正面朝上，有的反面朝上。我们从左开始对硬币按1 到N 编号。 第一，游戏者根据某些约束翻硬币，但他所翻动的硬币中，最右边那个硬币的必须是从正面翻到反面。例如，只能翻3个硬币的情况，那么第三个硬币 ...