线性相关,线性无关的数学,几何,物理理解


线性相关,线性无关的数学,几何,物理理解_哔哩哔哩_bilibili

本节要点:向量组的线性无关、线性相关、线性表出。

 

感觉拗口(不好记住)的原因:使用了陌生的新的语言(数学语言),定义一个东西。

那怎样去更好的理解记忆呢?

答:线性相关和无关的定义和方程组联系起来。

 

 

 

2相当于是:x1,x2,...xn等于什么的时候,等式2成立?向量组线性相关就意味着等式2(方程组2)有非零解。向量组线性无关就意味着等式2(方程组2)只有零解。

 

齐次线性方程组要么只有零解,要么有非零解。

 

 

 

 

 

ij的线性组合无论如何都不会抵消掉,所以无论如何结果都不会是零向量。所以不存在一组不全为0的数,使得上式成立。所以,ij一定是线性无关的。

 

能抵消掉,就意味着存在一组不全为0的数,使得上式成立,就意味着两个向量是相关的。

 

 


免责声明!

本站转载的文章为个人学习借鉴使用,本站对版权不负任何法律责任。如果侵犯了您的隐私权益,请联系本站邮箱yoyou2525@163.com删除。



 
粤ICP备18138465号  © 2018-2025 CODEPRJ.COM