什么是Hadamard product
哈达玛积(Hadamard product)是矩阵的一类运算,若\(A=(a_{ij})\)和\(B=(b_{ij})\)是两个同阶矩阵,若\(c_{ij}=a_{ij}×b_{ij}\),则称矩阵\(C=(c_{ij})\)为A和B的哈达玛积,或称基本积.
首先这是一种矩阵运算,并且矩阵A,B的纬度要相同,\(C = A \odot B\)
一句话讲就是,两个纬度相同的矩阵中对应位置的元素相乘。
举个栗子
\[A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix} , B = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \\ \end{bmatrix} \\ C = A \odot B = \begin{bmatrix} 1*2 & 2*3 \\ 3*4 & 4*5 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 6 \\ 12 & 20 \\ \end{bmatrix} \]