参考资料：尚玉昌《普通生态学（第三版）》
种群分布型
三种分布
种群分布有三种常见分布：随机分布、均匀分布、集体分布
- 随机分布极为罕见，只有环境均一，资源全年分配，成员间不发生任何作用才可能出现
- 均匀分布由种内竞争，领域现象致使，干燥地区的自毒现象也可引发（自泌物对同种实生苗有害）
- 集群分布最常见，最实际
空间分布指数
- 定义式：\(I=\frac{S^2}{\bar{x}}\)
- 我们认为，当 \(I<1\) 为均匀分布，当 \(I=1\) 为随机分布，当 \(I>1\) 为集群分布
随机分布样方中个体数量的随机性
- 随机分布中样方的个体数量显然是不连续的随机变量，服从于泊松分布，那么我们容易得到随机分布中以下公式：
- \(p_\tau（含x个个体） =\frac{\bar{x}^xe^{-\bar{x}}}{x!}\)
- 通过 \(\chi^2\) 检验，理论值与观测值差异在0.99左右，该公式可靠
相邻个体最小距离检验分布型
- 为了避免样方大小选择带来的误差，可以采用该方法
- 该方法的前提是：可以精准测量种群密度（\(N\)）和相邻个体间的最小距离（\(d_i\)）
- 计算观测值 \(\bar{d}=\frac{\sum d_i}{n}\)
- 计算理论值 \(d=\frac{1}{2N^\frac{1}{2}}\) （可由统计学分布相关推出）
- 令 \(J=\frac{\bar{d}}{d}\) ，我们认为，当 \(J<1\) 为集群分布，当 \(J=1\) 为随机分布，当 \(J>1\) 为均匀分布
种群统计学参数
- 种群密度
- 初级种群参数：出生率，死亡率，迁入，迁出
- 次级种群参数：性比，年龄结构，种群增长率
生命表内容
一些参数
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- \(x\)：年龄，年龄组成或发育阶段
- \(n_x\)：本阶段存活个体数
- \(d_x\)：本阶段死亡个体数
- \(l_x\)：\(\frac{n_x}{n_1}\)
- \(q_x\)：\(\frac{d_x}{n_x}\)
- \(L_x\)：\(\frac{n_x+n_{x+1}}{2}\)
- \(T_x\)：\(\sum_{x}^{\infty }L_x\)
- \(e_x\)：\(\frac{T_x}{n_x}\)
静态与动态生命表
- 静态生命表：年龄组特定时间取样，适用于世代重叠
- 动态生命表：时间上具有连续性，适用于世代不重叠，多变态
- 动态混合：动物不同时出生
图解式生命表
- 图解式生命表更加直观，可以写出种群增长基本方程，不做详解
生命表分析
存活曲线
- 凹曲线：早期死亡率奇高，到一定年龄后死亡率比较低（树蛙，牡蛎）
- 直线，各年龄段死亡率基本相同（水螅）
- 凸曲线：早期死亡率极低，到达一定生理年龄时短期内几乎全部死亡
死亡率曲线
特定年龄生育力（\(m_x\)）和净生殖率（\(R_0\)）
- \(m_x\)：\(x\) 年龄组平均每个个体产仔数
- 世代重叠：\(R_0=\sum_{x=0}^{n}l_xm_x\)
- 世代不重叠：\(R_0=\frac{N_{i+1}}{N_i}\)
世代重叠的世代历期
- \(T\approx\frac{\sum_{x=0}^{n}xl_xm_x}{\sum_{x=0}^{n}l_xm_x}\approx\frac{\sum_{x=0}^{n}xl_xm_x}{R_0}\)
内禀增长能力\(r_m\)
- 用以反映各种生物具有的为遗传特征所决定的潜在增长能力（对于本块内容，此处仅给出简单的概念及定义，具体在种群增长中会进一步讨论）
- 标准方程（Euler方程）：\(\sum_{x=0}^{\infty}e^{-r_mx}l_xm_x=1\)
- 以下给出Euler方程的推导：
\[N_t=N_0R_0 ；R_0=\sum_{x=0}^{\infty}l_xm_x \]
\[\Rightarrow N_t=\sum_{x=0}^{\infty}N_0l_xm_x \]
两边同除 \(N_t\)，同时又有：
\[\frac{N_0}{N_t}=\frac{1}{e^{r_mx}} \]
\[\Rightarrow \sum_{x=0}^{\infty}e^{-r_mx}l_xm_x=1 \]
- 近似式：\(r_m=\frac{\ln R_0}{T}\)
- 以下给出近似式的推导：
\[\frac{dN}{dt}=r_mN \]
\[\Rightarrow \frac{N_t}{N_0}=e^{r_mT} \]
\[\Rightarrow r_m=\frac{\ln R_0}{T} \]
- \(r_m\)的本质是一种最大瞬时增长率，单位是 \(d^{-1}\) ，因而其也可转化为周限增长率 $\lambda \( \)\lambda =e^{r_m}$
生殖值\(V_x\)
- 是衡量个体对未来种群发展贡献的尺度，是指某一特定年龄个体未来产仔数的期望值
- \(V_x=\frac{1}{l_x}\sum_{y=x}^{n}l_ym_y\)
- 不同净生殖率种群之间比较，相对生殖值：\(V'_x=\frac{V_x}{V_0}\)