一些争论
文中试图证伪流行的证法，但我认为证伪的过程并不严谨，原解答是正确的。
一些看法
文中认为当两个矩阵A，B变成不确定的函数形式，即A(x),B(x)时\((A(x)B(x))^*=B(x)^*A(x)^*\)是不成立的,但并没有给出充足的证据。
那我复述一遍证明的表述。令\(T(x)=(A(x)B(x))^*,P(x)=B(x)^*A(x)^*\) ，显然\(T(x)_{ij},P(x)_{ij}\)是都是关于x的多项式，且都是确定的(可以用任何一种展开方式算出来)。令\(f(x)=P(x)_{ij}-Q(x)_{ij}\),因此\(f(x)\)是关于x的多项式，而我们知道\(f(x)\)有无穷多个零点，容易得到\(f(x)=0\) 。所以\(f(0)=0,P(0)_{ij}=Q(0)_{ij}\) 而由\(i,j\)的任意性，\(P(0)=Q(0)，(A(0)B(0))^*=B(0)^*A(0)^*，(AB)^*=B^*A^*\)
逻辑流畅通顺并未出现漏洞。再看一眼文中如何证伪：“若x=0，则A(x)也为不可逆状态也就不符合A和B均为方阵的条件”，这句话是自相矛盾，而且我们要证明的就是A(0)B(0)不可逆时成立呀，AB不可逆怎么又成为证伪的证据？
我认为证伪不成立，原证法正确。
再补充一下为什么A(x)当x足够大时能够可逆。回想起助教讲的巧妙证法：|A(x)|是关于x的n次多项式，则必有小于等于n个的实数根，当x大于最大的根\(a0\)时，|A(x)|就不等于零，就可逆了。同理也存在实数\(a1\)，使得当x>\(a1\)时使|B(x)|也不为零。那么当\(x\ge max\{a0,a1\}\)时，A(x),B(x),A(x)B(x)都可逆了。
一些故事
当初在证这个式子时上网搜索，搜到了流行证法，不过看不太懂有点迷惑，然后有看到了这篇杂志，我点点头，心想：是的，我看不懂的证明肯定是错的。然而文中的朴素做法有点吓人，收藏再见。
第二次见它是在习题课上，助教津津有味的讲解，而我怀着看过这篇文章的傲慢，对旁边的人说你上网搜搜看，助教的证法是错的。结果在聊天的过程中助教把题讲完了，没听懂。
再次，看卡莱-哈密顿定理时似乎打通了筋脉，忽然联想到了它，原来流行证法是这个意思，兴致大发写下此文，然后发现卡莱-哈密顿定理的证明又看不懂了。
