一些爭論
文中試圖證偽流行的證法，但我認為證偽的過程並不嚴謹，原解答是正確的。
一些看法
文中認為當兩個矩陣A，B變成不確定的函數形式，即A(x),B(x)時\((A(x)B(x))^*=B(x)^*A(x)^*\)是不成立的,但並沒有給出充足的證據。
那我復述一遍證明的表述。令\(T(x)=(A(x)B(x))^*,P(x)=B(x)^*A(x)^*\) ，顯然\(T(x)_{ij},P(x)_{ij}\)是都是關於x的多項式，且都是確定的(可以用任何一種展開方式算出來)。令\(f(x)=P(x)_{ij}-Q(x)_{ij}\),因此\(f(x)\)是關於x的多項式，而我們知道\(f(x)\)有無窮多個零點，容易得到\(f(x)=0\) 。所以\(f(0)=0,P(0)_{ij}=Q(0)_{ij}\) 而由\(i,j\)的任意性，\(P(0)=Q(0)，(A(0)B(0))^*=B(0)^*A(0)^*，(AB)^*=B^*A^*\)
邏輯流暢通順並未出現漏洞。再看一眼文中如何證偽：“若x=0，則A(x)也為不可逆狀態也就不符合A和B均為方陣的條件”，這句話是自相矛盾，而且我們要證明的就是A(0)B(0)不可逆時成立呀，AB不可逆怎么又成為證偽的證據？
我認為證偽不成立，原證法正確。
再補充一下為什么A(x)當x足夠大時能夠可逆。回想起助教講的巧妙證法：|A(x)|是關於x的n次多項式，則必有小於等於n個的實數根，當x大於最大的根\(a0\)時，|A(x)|就不等於零，就可逆了。同理也存在實數\(a1\)，使得當x>\(a1\)時使|B(x)|也不為零。那么當\(x\ge max\{a0,a1\}\)時，A(x),B(x),A(x)B(x)都可逆了。
一些故事
當初在證這個式子時上網搜索，搜到了流行證法，不過看不太懂有點迷惑，然后有看到了這篇雜志，我點點頭，心想：是的，我看不懂的證明肯定是錯的。然而文中的朴素做法有點嚇人，收藏再見。
第二次見它是在習題課上，助教津津有味的講解，而我懷着看過這篇文章的傲慢，對旁邊的人說你上網搜搜看，助教的證法是錯的。結果在聊天的過程中助教把題講完了，沒聽懂。
再次，看卡萊-哈密頓定理時似乎打通了筋脈，忽然聯想到了它，原來流行證法是這個意思，興致大發寫下此文，然后發現卡萊-哈密頓定理的證明又看不懂了。
