第2章 逻辑代数基础 2.1 基本运算


第2章 逻辑代数基础

​ 逻辑代数是分析和设计数字电路的理论基础和数字工具。人们通常也称逻辑代数为布尔代数。

2.1 逻辑代数的基本运算

2.1.1基本逻辑运算

1.逻辑变量

在逻辑表示中,逻辑代数与普通代数一样用字母表示变量,变量的取值只有1和0两种,分别表示真和假。逻辑代数表示的是逻辑关系,不是数量关系。这是与普通代数本质上的区别

2.基本逻辑运算

逻辑代数的基本运算有与(AND)、或(OR)和非(NOT)三种。

(1)逻辑与运算

与运算又称为逻辑乘、逻辑与,其符号可以用“•”表示

只有当两个条件均成立时(输入变量为1),结论才成立(输出变量为1)

逻辑与运算规则:只有决定事物结果的全部条件同时具备时,结果才会发生,即只有全部输入变量取值均为1时,输出才为1

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(2)逻辑或运算

或运算又称为逻辑加,其符号可以用“+”表示

只要两个条件中任何一个(或多于一个)成立时(输入变量为1),结论就会成立。(输出变量为1)

逻辑或运算规则:决定事物结果的几个条件中只要有一个或一个以上条件具备时,结果就会发生,即只要有输入变量为1,输出就为1

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(3)逻辑非运算

非运算又称为逻辑取反、逻辑否定,是一条件一结论的逻辑运算。

只要条件不成立时(输入变量为0),结论才会成立(输出变量为1)

逻辑非运算法则:决定事物结果的条件具备了,结果不发生;条件不具备,结果发生,即输出与输入的取值相反。

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2.1.2 复合逻辑运算

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2.1.3 逻辑函数

1.逻辑函数

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