运筹学笔记6初始可行基


 

 

 

 

 

 

 

可看到,上图中的线性规划问题已经是一个标准形了;且其等式约束条件中有两个方程,恰好其第三四列构成了一个单位矩阵,是其子矩阵。

我们可把第三列第四列组成的单位矩阵取为基,这个基恰恰就是可行基,那我们的初始可行基也就找到了。这就是第一种类型:约束方程组的

系数矩阵中如果有一个单位矩阵,那么我们把他取为初始可行基,当然它是否是初始可行基,我们可以稍加验证;我们可以求出这个基对应的基本解;

基本解的求法就是让约束方程组中的非基变量都取为零,也即第一个约束等式中的x1,x2都取为零;那就得到x3=7,x=9,同时x1,x2都取作零了,写出来如

上图右下角所示。这个基本解也满足所有变量大于等于0的约束,所以这个基本解同时也是可行解,也即上图右下角这个x向量是一个基本可行解,

其对应的基就是可行基,也就是B=(P3,P4)。

 

 

 


免责声明!

本站转载的文章为个人学习借鉴使用,本站对版权不负任何法律责任。如果侵犯了您的隐私权益,请联系本站邮箱yoyou2525@163.com删除。



 
粤ICP备18138465号  © 2018-2025 CODEPRJ.COM