CSP普及赛基础题2021-01

CSP普及赛基础题2021-01

 

1.设根节点深度为 0，一棵深度为 h 的满 k（k>1）叉树，即除最后一层无任何 子节点外，每一层上的所有结点都有 k 个子结点的树，共有（ ）个结点[1.5分]

A.(k^{h+1}-1)/(k-1)

B.k^{h-1}

C.k^h

D.(k^{h-1})/(k-1)

2.用数字 0，1，2，3，4 组成没有重复数字且比 1000 大的奇数共有( )个[1.5分]

A.36

B.48

C.66

D.72

3.如果某算法计算时间表示为递推关系式 T(n) = 2 * T(n / 2) + 2n，（n 为正整数）且 T(1) = 1，那么该算法的时间复杂度为[1.5分]

A.O(N)

B.O(Nlog ^N)

C.O(Nlog2 ^N)

D.O(N ²)

4.设A是n个实数的数组，考虑下面的递归算法：

请问算法XYZ的输出是什么？( )。[1.5分]

A.A数组的平均值

B.A数组的最小值

C.A数组的最大值

D.A数组的中值

5.小明要去南美洲旅游，一共乘坐三趟航班才能到达目的地，其中第 1 个航班准点的概率是 0.9，第 2个航班准点的概率为 0.8，第 3 个航班准点的概率为 0.9。如果存在第 i 个（i=1,2）航班晚点，第 i+1 个航班准点，则小明将赶不上第 i+1 个航班，旅行失败；除了这种情况，其他情况下旅行都能成功。请问小明此次旅行成功的概率是( )。[1.5分]

A.0.5

B.0.648

C.0.72

D.0.74

6.下列四个不同进制的数中，与其它三项数值上不相等的是（ ）[1.5分]

A.(269)16

B.(617)10

C.(115)8

D.(1001101011)2

7.某算法的计算时间表示为递推关系式 T(n)=T(n-1)+n(n 为正整数)及 T(0)=1，则该算法的时间复 杂度为( )。[1.5分]

A.O(logn)

B.O(nlogn)

C.O(n)

D.O(n ²)