CSP普及賽基礎題2021-01

CSP普及賽基礎題2021-01

 

1.設根節點深度為 0，一棵深度為 h 的滿 k（k>1）叉樹，即除最后一層無任何 子節點外，每一層上的所有結點都有 k 個子結點的樹，共有（ ）個結點[1.5分]

A.(k^{h+1}-1)/(k-1)

B.k^{h-1}

C.k^h

D.(k^{h-1})/(k-1)

2.用數字 0，1，2，3，4 組成沒有重復數字且比 1000 大的奇數共有( )個[1.5分]

A.36

B.48

C.66

D.72

3.如果某算法計算時間表示為遞推關系式 T(n) = 2 * T(n / 2) + 2n，（n 為正整數）且 T(1) = 1，那么該算法的時間復雜度為[1.5分]

A.O(N)

B.O(Nlog ^N)

C.O(Nlog2 ^N)

D.O(N ²)

4.設A是n個實數的數組，考慮下面的遞歸算法：

請問算法XYZ的輸出是什么？( )。[1.5分]

A.A數組的平均值

B.A數組的最小值

C.A數組的最大值

D.A數組的中值

5.小明要去南美洲旅游，一共乘坐三趟航班才能到達目的地，其中第 1 個航班准點的概率是 0.9，第 2個航班准點的概率為 0.8，第 3 個航班准點的概率為 0.9。如果存在第 i 個（i=1,2）航班晚點，第 i+1 個航班准點，則小明將趕不上第 i+1 個航班，旅行失敗；除了這種情況，其他情況下旅行都能成功。請問小明此次旅行成功的概率是( )。[1.5分]

A.0.5

B.0.648

C.0.72

D.0.74

6.下列四個不同進制的數中，與其它三項數值上不相等的是（ ）[1.5分]

A.(269)16

B.(617)10

C.(115)8

D.(1001101011)2

7.某算法的計算時間表示為遞推關系式 T(n)=T(n-1)+n(n 為正整數)及 T(0)=1，則該算法的時間復 雜度為( )。[1.5分]

A.O(logn)

B.O(nlogn)

C.O(n)

D.O(n ²)