一.思维导图：
二.重要概念的笔记：
1.顶点的度、入度、出度：顶点的度是指依附于某顶点Vi的边数，通常记为TD(Vi)；
顶点的入度（InDegree）是指以Vi为终点的弧的而数目，记为ID(Vi)；
顶点的出度（OutDegree）是指以Vi为始点的弧的数目，记为OD(Vi)；
于是有：TD(Vi) = ID(Vi)+OD(Vi)；
2. 完全图：若无向图中的每两个顶点之间都存在着一条边，有向图中的每两个顶点之间都存在着方向相反的两条边，则称此图为完全图；无向完全图包含有n(n-1)/2条边，有向完全图包含有n(n-1)条边。
3.有向图：图中任意两个顶点之间的边都是有向边（顶点v到w之间的边有方向。有向边也称为弧（Arc），用有序偶对（v, w）表示。 v称为弧尾或初始点，w称为弧头或终点）。如：
4.无向图：图中任意两个顶点之间的边都是无向边（顶点v到w之间的边没有方向。用无序偶对(v, w)表示）。如：
5.完全图：若无向图中的每两个顶点之间都存在着一条边，有向图中的每两个顶点之间都存在着方向相反的两条边，则称此图为完全图。
1）有向完全图：在一个具有n顶点的有向图中，最多可能有n(n-1)条弧，具有n(n-1)条弧的n个顶点的有向图称为完全有向图，如：
2）无向完全图：在一个具有n个顶点的无向图中，倘若每个顶点与其他n-1个顶点之间都有边相连，则会有n(n-1)/2条边，这是具有n个顶点的无向图可能的最大边数。一个具有n(n-1)/2条边的n个顶点的无向图被称为无向完全图。如：
6.稠密图和稀疏图：
稠密图：当一个图接近完全图时，如：
稀疏图：当一个图含有较少的边数，如：
7.子图：
设有两个图G=（V，E）和G'=（V',E'），若V'是V的子集，且E'是E的子集，则称G'是G的子图
说明：图G的子图一定是个图，所以并非V的任何子集V'和E的任何子集E'都能构成G的子图，因为这样的（V',E'）并不一定构成一个图。
8.连通、连通图和连通分量
在无向图中，若从顶点v 到顶点w 有路径存在，则称v 和w 是连通的。若图G 中任意两个顶点都是连通的，则称图G 为连通图，否则称为非连通图。无向图中的极大连通子图称为连通分量。若一个图有n 个顶点，并且边数小于n−1，则此图必是非连通图。
9.强连通图和强连通分量
在有向图G中，若从顶点i到顶点j有路径,则称从顶点i到顶点j是连通的，若图G中的任意两个顶点i和j都连通，即从顶点i到顶点j和从顶点j到顶点i都存在路径则称途径是强连通图。
注：强连通图只有一个强连通分量（即它本身）。
在一个非常连通图中找强连通分量的方法如下 ：
（1）在图中找有向环。
（2）拓展该有向环：如果某个顶点到该环中的任何一项顶点都有路径，并且该环中的任一顶点到这个顶点也有路径，则加入这个顶点。
10.权和网
图中的每一条边都可以附有一个对应的数值，这种与边相关的数值称为权。权可以表示从一个顶点到另一个顶点的距离或花费的代价。边上带有权的图称为带权图，也称作网。如：
图的存储结构和基本运算算法
一.邻接矩阵存储方法：图的邻接矩阵(Adjacency Matrix) 存储方式是用两个数组来表示图。一个一维数组存储图中顶点信息，一个二维数组(称为邻接矩阵)存储图中的边或弧的信息。
设图G有n个顶点，则邻接矩阵A是一个n*n的方阵，定义为:
下图是一个无向图和它的邻接矩阵：
可以看出:
1.无向图的邻接矩阵一定是一个对称矩阵(即从矩阵的左上角到右下角的主对角线为轴，右上角的元与左下角相对应的元全都是相等的)。 因此，在实际存储邻接矩阵时只需存储上(或下)三角矩阵的元素。
2.对于无向图，邻接矩阵的第i行(或第i列)非零元素(或非∞元素)的个数正好是第i个顶点的度TD(vi),比如顶点v1的度就是1+0+1+0=2.
3.求顶点vi的所有邻接点就是将矩阵中第i行元素扫描一遍，A[i][j]为1就是邻接点。
下图是有向图和它的邻接矩阵：
可以看出：
1.主对角线上数值依然为0。但因为是有向图，所以此矩阵并不对称。
2.有向图讲究入度与出度，顶点v1的入度为1，正好是第v1列各数之和，顶点v1的出度为2，即第v1行的各数之和。
3.与无向图同样的办法，判断顶点vi到vj是否存在弧，只需要查找矩阵中A[i][j]是否为1即可。
通过以上对无向图、有向图和网的描述，可定义出邻接矩阵的存储结构：
#define MaxVertexNum 100; //顶点数目的最大值 typedef char VertexType; //顶点的数据类型 typedef int EdgeType; //带权图中边上权值的数据类型 typedef struct{ VertexType Vex[MaxVertexNum]; //顶点表 EdgeType Edge[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; //邻接矩阵，边表 int vexnum, arcnum; //图的当前顶点数和弧树 }MGraph;
二.邻接表
图的邻接表是一种顺序与链式存储相结合的存储方法。在邻接表中有两种类型的结点，一种是头结点，其个数恰好为图中顶点的个数；另一种是边结点，也就是单链表中的结点。对于无向图，这类结点的个数等于边数的两倍；对于有向图，这类结点的个数等于边数。
图的完整邻接表存储类型的声明如下：
typedef struct ANode //边结点； { int adjvex;//指向该边的终点编号； struct ANode*nextarc;//指向下一个邻接点； INfoType info;//保存该边的权值等信息； }ArcNode; typedef struct Vnode //头结点 { int data;//顶点； ArcNode *firstarc;//指向第一个邻接点； }VNode; typedef struct { VNode adjlist[MAX];//邻接表； int n,e;//图中顶点数n和边数e； }AdjGraph;//完整的图邻接表类型