题目：如果一个数恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如：6=1＋2＋3，请找出1000以内的所有的完数。

这题考点很刁钻，首先考验的是读者的数学水平如何，考点为：

1.  什么是完数

2.  什么是因子

，难度为：1颗星

首先我们需要了解一下什么是完数：

如果一个数恰好等于它的真因子之和，则称该数为“完全数”  。

各个小于它的约数（真约数,列出某数的约数，去掉该数本身，剩下的就是它的真约数）的和等于它本身的自然数叫做完全数（Perfect number），又称完美数或完备数。

 

例如：

第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。

第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。

第三个完全数是496，有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，除去其本身496外。

 

解题思路：

根据完数的定义，解决本题的关键是计算出所选取的整数i的因子（因子就是所有可以整除这个数的数）
将各因子累加到变量s (记录所有因子之和）
若s等于i，则可确认i为完数，反之则不是完数。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int i, j;   // 变量i控制选定数范围
    int sum;    // j控制除数范围
    for (i = 2; i <= 1000; i++)
    {
        sum = 0;       // 保证每次循环时 sum 的初值为0

        for (j = 1; j < i; j++)
        {
            if (i % j == 0) // 判断j是否为i的因子
            {
                sum = sum + j;
            }
        }  

        if (sum == i)   // 判断因子之和是否和原数相等
        {
            printf("%d\n", i);
        }
    }
}