各方向导数存在,偏导数不一定存在


一句话来说,方向导数是一个方向的射线,偏导数是两边逼近的直线(本质是一元导数)

1.定义

偏导数 :

 

方向导数:

 

 

2.特例

z= √(x2+y2) ,延 ei=(1,0)方向 的方向导数为 1, 但偏导数不存在。

 


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