高等数学2 一元函数微分学

一元函数微分学

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目录

• 一元函数微分学
• 导数
  • 1 导数的概念
  • 2 导数的几何意义
  • 3 求导法则
    • 求导公式
  • 4 高阶导数
• 微分
  • 1 微分的概念
  • 2 微分的几何意义
• 可导 可微 连续之间的关系
• 微分中值定理
  • 定理
  • 定理证明
• 泰勒公式
• 洛必达法则 不定式极限
• 单调性，极值与最值
  • 单调性
  • 极值
    • 极值点
    • 驻点，稳定点
  • 极值判别条件
  • 最值
• 凹凸性
• 拐点
• 渐近线 曲率

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导数

1 导数的概念

2 导数的几何意义

3 求导法则

求导公式

4 高阶导数

微分

1 微分的概念

2 微分的几何意义

可导 可微 连续之间的关系

微分中值定理

定理

定理证明

罗尔中值定理的证明

拉格朗日中值定理的证明

柯西中值定理的证明

泰勒公式

洛必达法则 不定式极限

单调性，极值与最值

单调性

极值

极值点

驻点，稳定点

极值判别条件

最值

凹凸性

拐点

渐近线 曲率