[POJ-1321]棋盘问题

题目描述

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

题目分析：

dfs模板题。棋盘上的每一个格子都有放或者不放两种可能，把放和不放看成两种操作，那么就成了一个二叉树，接下来的操作就是相当于先序遍历这颗二叉树。

引用：先序遍历二叉树的伪代码：

void PreOrderTraverse(BiTree T)
{
    if(T == NULL) return;
    printf("%d",T->data);
    PreorderTraverse(T->lchild);
    PreorderTraverse(T->rchild);
}

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

const int N = 100;
bool col[N],row[N];
char g[N][N];
int cnt = 0,n,m;
void dfs(int x,int y,int k)
{
    if(x == n) return;
    if(k == m) 
    {
        cnt++;
        return;
    }
    if(y == n)
    {
        y = 0;
        x++;
    }
    dfs(x,y+1,k);//先递归遍历左子树，即不放皇后的操作
    if(!col[y]&&!row[x]&&(g[x][y] == '#'))
    {
        col[y] = row[x] = true;
        <!--dfs(x,y+1,k+1);//再递归遍历右子树
        col[y] = row[x] = false;
    }
}
int main()
{
    while(1)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(n == -1&&m == -1) break;
        for(int i = 0;i<n;i++)
            for(int j = 0;j<n;j++)
                cin>>g[i][j];
        dfs(0,0,0);
        printf("%d\n",cnt);
        cnt = 0;
    }
    return 0;
}