sobel算子原理与实现

简介

　　sobel算子是图像边缘检测的最重要的算子之一，在机器学习，数字媒体、计算机视觉等领域起着重要作用。本文主要介绍sobel算子的计算过程。python实现过程和python中相关函数的介绍。方便读者实际中使用。

原理

　　边缘是指在图像上像素灰度变化最显著的地方，边缘检测算子则利用图像边缘灰度的突变来检测边缘。Sobel算子包含两组3X3的滤波器，分别对水平和垂直方向上的边缘敏感。

　　让两个方向模板分别沿着X轴、Y轴与图像做卷积，方向是从上到下和从左到右。将模板的中心和图像上的某个像素重合，并将该像素周围的点与模板上的系数相乘，如（3）和（4）所示，其中G(x)和G(y)分别表示横向及纵向边缘检测的图像梯度值。

         G(X) = （X₃ + 2X₆ + X₉）-(X₁ + 2X₄ + X₇)

         G(Y) =   (X₁ +2X₂ +X₃) - (X₇ + 2X₈ + X₉)  

　　图像上每个像素点的横向及纵向梯度值通过如下公式结合，来计算该点梯度值G的大小：

               G = √G_x²+G_y²  

        为了减少运算时间，提高运算效率，可以使用绝对值求和近似的方法代替开平方：

　　　　G = ¦G_x¦ + ¦G_y ¦

　　最后选取合适的阈值，将像素点的灰度值与阈值进行比较，若大于阈值，则改点为图像的边缘点。由于Sobel算子对于像素的位置影响做了加权，可以降低边缘模糊程度，与Prewitt算子，Roberts相比效果更好。

python实现
 sobel算子在python中的实现有两种途径：opencv和skimage。全部代码如下：

from skimage import data,filters,img_as_ubyte
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2

# 图像读取
img = data.camera()
plt.imshow(img,plt.cm.gray)

'''**********skimage*************'''
# sobel边缘检测
edges = filters.sobel(img)
# 浮点型转成uint8型
edges = img_as_ubyte(edges)
# 显示图像
plt.figure()
plt.imshow(edges,plt.cm.gray)

# sobel 水平方向边缘检测
edgesh = filters.sobel_h(img)
edgesh = img_as_ubyte(edgesh)
plt.figure()
plt.imshow(edgesh,plt.cm.gray)

# sobel 竖直方向边缘检测
edgesv = filters.sobel_v(img)
edgesv = img_as_ubyte(edgesv)
plt.figure()
plt.imshow(edgesv,plt.cm.gray)

'''**********opencv*************'''
# sobel边缘检测
edges = cv2.Sobel(img,cv2.CV_16S,1,1) 
# 浮点型转成uint8型
edges = cv2.convertScaleAbs(edges) 
plt.figure()
plt.imshow(edges,plt.cm.gray)

# sobel 水平方向边缘检测
edges = cv2.Sobel(img,cv2.CV_16S,1,0) 
edgesh = cv2.convertScaleAbs(edgesh) 
plt.figure()
plt.imshow(edgesh,plt.cm.gray)

# sobel 竖直方向边缘检测
edges = cv2.Sobel(img,cv2.CV_16S,0,1) 
edgesv = cv2.convertScaleAbs(edgesv) 
plt.figure()
plt.imshow(edgesv,plt.cm.gray) 

　　

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原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_41500849/article/details/80611263