sobel算子原理與實現

簡介

　　sobel算子是圖像邊緣檢測的最重要的算子之一，在機器學習，數字媒體、計算機視覺等領域起着重要作用。本文主要介紹sobel算子的計算過程。python實現過程和python中相關函數的介紹。方便讀者實際中使用。

原理

　　邊緣是指在圖像上像素灰度變化最顯著的地方，邊緣檢測算子則利用圖像邊緣灰度的突變來檢測邊緣。Sobel算子包含兩組3X3的濾波器，分別對水平和垂直方向上的邊緣敏感。

　　讓兩個方向模板分別沿着X軸、Y軸與圖像做卷積，方向是從上到下和從左到右。將模板的中心和圖像上的某個像素重合，並將該像素周圍的點與模板上的系數相乘，如（3）和（4）所示，其中G(x)和G(y)分別表示橫向及縱向邊緣檢測的圖像梯度值。

         G(X) = （X₃ + 2X₆ + X₉）-(X₁ + 2X₄ + X₇)

         G(Y) =   (X₁ +2X₂ +X₃) - (X₇ + 2X₈ + X₉)  

　　圖像上每個像素點的橫向及縱向梯度值通過如下公式結合，來計算該點梯度值G的大小：

               G = √G_x²+G_y²  

        為了減少運算時間，提高運算效率，可以使用絕對值求和近似的方法代替開平方：

　　　　G = ¦G_x¦ + ¦G_y ¦

　　最后選取合適的閾值，將像素點的灰度值與閾值進行比較，若大於閾值，則改點為圖像的邊緣點。由於Sobel算子對於像素的位置影響做了加權，可以降低邊緣模糊程度，與Prewitt算子，Roberts相比效果更好。

python實現
 sobel算子在python中的實現有兩種途徑：opencv和skimage。全部代碼如下：

from skimage import data,filters,img_as_ubyte
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2

# 圖像讀取
img = data.camera()
plt.imshow(img,plt.cm.gray)

'''**********skimage*************'''
# sobel邊緣檢測
edges = filters.sobel(img)
# 浮點型轉成uint8型
edges = img_as_ubyte(edges)
# 顯示圖像
plt.figure()
plt.imshow(edges,plt.cm.gray)

# sobel 水平方向邊緣檢測
edgesh = filters.sobel_h(img)
edgesh = img_as_ubyte(edgesh)
plt.figure()
plt.imshow(edgesh,plt.cm.gray)

# sobel 豎直方向邊緣檢測
edgesv = filters.sobel_v(img)
edgesv = img_as_ubyte(edgesv)
plt.figure()
plt.imshow(edgesv,plt.cm.gray)

'''**********opencv*************'''
# sobel邊緣檢測
edges = cv2.Sobel(img,cv2.CV_16S,1,1) 
# 浮點型轉成uint8型
edges = cv2.convertScaleAbs(edges) 
plt.figure()
plt.imshow(edges,plt.cm.gray)

# sobel 水平方向邊緣檢測
edges = cv2.Sobel(img,cv2.CV_16S,1,0) 
edgesh = cv2.convertScaleAbs(edgesh) 
plt.figure()
plt.imshow(edgesh,plt.cm.gray)

# sobel 豎直方向邊緣檢測
edges = cv2.Sobel(img,cv2.CV_16S,0,1) 
edgesv = cv2.convertScaleAbs(edgesv) 
plt.figure()
plt.imshow(edgesv,plt.cm.gray) 

　　

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原文鏈接：https://blog.csdn.net/weixin_41500849/article/details/80611263