旋转矩阵的理解 (线性代数)


最近在算车身坐标系的时候突然有一个神奇的发现。
比如知道一个Tw_b标识车身坐标系到世界坐标系的转换,如果我要算车头的朝向,则:
direction = Tw_b<3, 1>(0, 1),也就是这个Tw_b的旋转矩阵的第二列,也就是这一组正交基的一个方向.

然后发现,在这个case中,一个旋转矩阵其实就是三列 X, Y, Z轴方向拼在一起。

每一行其实就是旋转矩阵的转置,也就是在车体坐标系下,世界系 X, Y, Z三个方向拼在一起。

如果一个旋转矩阵是
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x y z * 一个坐标,其实就是算每一个值在新坐标系下各个轴上的分量,然后累加在一起。
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