原文:旋转矩阵的理解 (线性代数)

最近在算车身坐标系的时候突然有一个神奇的发现。 比如知道一个Tw b标识车身坐标系到世界坐标系的转换,如果我要算车头的朝向,则: direction Tw b lt , gt , ,也就是这个Tw b的旋转矩阵的第二列,也就是这一组正交基的一个方向. 然后发现,在这个case中,一个旋转矩阵其实就是三列 X, Y, Z轴方向拼在一起。 每一行其实就是旋转矩阵的转置,也就是在车体坐标系下,世界系 X ...

2019-05-10 18:13 0 457 推荐指数:

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线性代数的本质】为什么说线性代数研究的是空间变换?旋转矩阵坐标转换矩阵

线性代数的本质】为什么说线性代数研究的是空间变换?_哔哩哔哩_bilibili 注: 1.在线性代数中 ,常常不把点看成是点,而是看成是一个由原点出发的向量。所以,点的坐标相当于是向量的坐标。 2.正方形(图中灰色图形)可以看成是由一大堆向量组成的图形,对这一 ...

Sun Apr 10 05:21:00 CST 2022 0 715
线性代数矩阵

一:含义 将一些元素排列成若干行,每行放上相同数量的元素,就是一个矩阵。这里说的元素可以是数字,例如以下的矩阵: 二:特点 矩阵的一个重要用途是解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以排成一个矩阵,加上常数项,则称为增广矩阵。另一个重要用途是表示线性变换,即是诸如之类的线性函数 ...

Sat May 23 09:33:00 CST 2020 0 1070
线性代数矩阵代数

[作者:byeyear,首发于cnblogs.com,转载请注明。联系:east3@163.com] 回忆学校的美好时光,顺便复习一下学校学过的知识吧。 1. 设A,B为可以相乘的矩阵,AB的每一列都是A的各列的线性组合,以B的对应列的元素为权。 同样,AB的每一行都是B的各行 ...

Sat Aug 17 06:04:00 CST 2013 0 2709
线性代数-矩阵的概念

矩阵在计算机中有大量的应用,尤其在WebGL中涉及到大量的矩阵运算。从头开始学习一遍线性代数,使用的教材是《线性代数》第三版。 矩阵的定义 由m x n个元素,排成m行n列的数表。叫做m行n列矩阵,简称:m x n 矩阵。 其中:矩阵里的数字叫做矩阵A 的元素;元素都是实数的叫做 ...

Fri Aug 27 00:00:00 CST 2021 0 1432
矩阵线性代数意义

https://www.cnblogs.com/alantu2018/p/8528299.html 大多数人在高中,或者大学低年级,都上过一门课《线性代数》。这门课其实是教矩阵。 刚学的时候,还蛮简单的,矩阵加法就是相同位置的数字加一下。 矩阵减法也类似。 矩阵乘以一个常数 ...

Tue Oct 09 15:52:00 CST 2018 0 6576
线性代数(1):矩阵以及运用

本文介绍线性代数中一个非常重要的内容——矩阵(Matrix),主要讲解矩阵的性质、运算以及在常系数齐次递推式上的应用。 定义 对于矩阵 \(A\),主对角线是指 \(A_{i,i}\) 的元素。 一般用 \(I\) 来表示单位矩阵,就是主对角线上为 1,其余位置为 0。 性质 矩阵的逆 ...

Wed Aug 19 22:43:00 CST 2020 1 429
线性代数-矩阵的分块

矩阵分块的意思是将一个大矩阵分隔为几个小的矩阵,将每个小的矩阵作为新的矩阵元素。分块可以降低大矩阵运算带来的复杂性。分块后的小矩阵,叫做矩阵的子块,以字块为元素的形式上的矩阵叫做分块矩阵。 如将矩阵A进行分块,A11、A12、A21、A22位子矩阵。分块矩阵的运算与普通矩阵的运算规则 ...

Wed Sep 01 21:51:00 CST 2021 0 1228
线性代数-矩阵的运算

1、矩阵的加减法 定义 A = (aij)mxn 、B = (bij)mxn;是两个同型矩阵(行数和列数分别相等),则矩阵A、B和定义为: 只有同型矩阵才能进行加法计算 运算定律 交换律:A + B = B + A 结合律:(A + B)+ C = A + (B + C ...

Fri Aug 27 23:57:00 CST 2021 0 5629
 
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