坐标转换四参数解算


  分享一个前段时间项目中遇到的一个姿势点,就是求解平面坐标四参数转换的转换参数;当时学渣小编还是花了些时间研究,其实原理很Easy,过程也很Easy,理解起来更Easy。废话不多说,下面开整

  已知:

  转换前坐标点(x1,y1),转换后坐标点(x2,y2);

   二维四参数转换模型:

  

 

  求解:平移参数、旋转参数、尺度参数。

  开始求解:

   Step1:为了简化计算公式,我们先设定:

  

     以上转换模型公式表达为:

   

  Step2:经过矩阵运算变化,将我们要求解的参数变换到同一个矩阵中:

  

   Step3:利用间接平差法得到以下计算公式:

  

  Step4:计算旋转参数和尺度参数:

  

   至此,我们要求解的参数已经全部计算出来了,很Easy吧。

     当然实际生产中,我们的坐标是坐标点对,可以结合上述计算公式利用最小二乘法来进行计算,同时也可以计算误差。

 


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