简单来说，加法原理是分类，乘法原理是分步，这两种原理被广泛应用于编程的各个领域。
以下摘自百度百科：
加法原理
加法原理是分类计数原理，常用于排列组合中，具体是指：做一件事，完成它可以有
类方法，在第一类方法中有
种不同方法，在第二类方法中有
种不同方法，……，在第
类方法中有
种不同方法，那么完成这件事共有
种不同的方法。
[1]
乘法原理
做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同方法，做第二步有种不同方法，……，做第步有种不同方法，那么完成这件事共有
种不同的方法。[1]
二者联系：
加法原理和乘法原理是两个基本原理，它们的区别在于一个与分类有关，另一个与分步有关。运用以上两个原理的关键在于分类要恰当，分步要合理。分类必须包括所有情况，又不要交错在一起产生重复，要依据同一标准划分；而分步则应使各步依次完成，保证整个事件得到完成，不得多余、重复，也不得缺少某一步骤。[1]
2017.11.21