题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2108
题意：
给出一个多边形的所有顶点，判断是不是凸多边形；
思路：
判断凸多边形的方法比较多，如：若存在一条边，它的两边都有点，那么它是凹多边形；若存在一个点，去掉它后该多边形的面积大于原来的多边形，则它是凹多边形；
我们还可以用相邻两边的旋转角来判断，逆时针取点，若存在点p1, p2, p3，矢边p1p2, 到p2p3，为顺时针旋转则此多边形为凹多边形；
对于判断旋转角，我们可以用矢量乘积来判断：
令 gg=p1p2*p2p3;
若gg<0, 其旋转为顺时针；
若gg=0, 两边共线；
若gg>0, 其旋转为逆时针；
对于如何计算二维向量的叉积，我们可以将其纵坐标看做0，再像计算三维向量叉积那样用行列式计算；
p1p2*p2p3=x1*y2-x2*y1；、
此方法代码比较简洁，时间复杂度也较小，我们就选这个方法啦；
代码：
1 #include <iostream>
2 #include <stdio.h>
3 #define MAXN 1000001
4 using namespace std; 5
6 int a[MAXN], b[MAXN]; 7
8 int gg(int p1, int p2, int p3){ 9 int jj=(a[p2]-a[p1])*(b[p3]-b[p2])-(a[p3]-a[p2])*(b[p2]-b[p1]); 10 return jj<0?0:1; 11 } 12
13 int main(void){ 14 int n; 15 while(scanf("%d", &n)&&n){ 16 for(int i=0; i<n; i++){ 17 scanf("%d%d", &a[i], &b[i]); 18 } 19 int flag=1; 20 a[n]=a[0], b[n]=b[0]; //***注意第n-1个点的判断
21 a[n+1]=a[1], b[n+1]=b[1]; 22 for(int i=0; i<n; i++){ 23 flag=gg(i, i+1, i+2); 24 if(!flag){ 25 printf("concave\n"); 26 break; 27 } 28 } 29 if(!flag){ 30 continue; 31 } 32 printf("convex\n"); 33 } 34 return 0; 35 }