这里,假设有一个整数为四位数abcd,其可以表示成如下形式:
abcd = 1000*a + 100*b + 10*c + d
= 999*a + 99*b + 9*c + a + b + c + d
= 9*(111a + 11b + c) + a + b + c + d
这里,可以看出9*(111a + 11b + c)必定能被3整除,
所以如果abcd这个整数能被3整除,则(a + b + c + d)也必然能被3整除。
这里则可以推出一个整数如果能被3整除,那么这个数的各个位上的数相加也是3的倍数。
同理推导,一个整数如果能被9整除,那么这个数的各个位上的数相加也是9的倍数。