原文:一个整数能被3整除,那么这个数的各个位上的数相加也是3的倍数推导过程

这里,假设有一个整数为四位数abcd,其可以表示成如下形式: abcd a b c d a b c a b c d a b c a b c d 这里,可以看出 a b c 必定能被 整除, 所以如果abcd这个整数能被 整除,则 a b c d 也必然能被 整除。 这里则可以推出一个整数如果能被 整除,那么这个数的各个位上的数相加也是 的倍数。 同理推导,一个整数如果能被 整除,那么这个数的各个位 ...

2015-12-31 15:41 4 1071 推荐指数:

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证明:一个数的各位数之和能被3整除,则该能被3整除

解: 对于一位,无需多言; 对于两位数,可写成10x+y的方式,改写一下 10x+y=(9x)+(x+y) 前面括号的部分无疑是3的倍数,而如果(x+y)是3的倍数的话,那10x+y就一定是3的倍数。 对于三位,可写成100x+10y+z的形式,我们可以把它改变一下 ...

Mon Dec 25 04:50:00 CST 2017 0 1092
Leetcode练习(Python):第258题:各位相加:给定一个非负整数 num,反复将各个位上的数字相加,直到结果为一位

题目: 各位相加:给定一个非负整数 num,反复将各个位上的数字相加,直到结果为一位。 示例: 输入: 38输出: 2 解释: 各位相加过程为:3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2。 由于 2 是一位,所以返回 2。进阶:你可以不使用循环或者递归,且在 O(1) 时间复杂度内解决 ...

Wed May 27 18:22:00 CST 2020 0 615
快乐(编写一个算法来判断一个数是不是“快乐”。 一个“快乐”定义为:对于一个整数,每一次将该替换为它每个位置上的数字的平方和, 然后重复这个过程直到这个数变为 1,也可能是无限循环但始终变不到 1。如果可以变为 1, 那么这个数就是快乐。)

示例: 输入: 19 输出: true 解释: 1^2 + 9^2 = 82 8^2 + 2^2 = 68 6^2 + 8^2 = 100 1^2 + 0^2 + 0^2 = 1 ...

Tue Mar 05 23:01:00 CST 2019 0 2216
 
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