马尔可夫随机场（Markov random fields) 概率无向图模型 马尔科夫网（Markov network)

上面两篇博客，解释了概率有向图（贝叶斯网），和用其解释条件独立。本篇将研究马尔可夫随机场（Markov random fields)，也叫无向图模型，或称为马尔科夫网（Markov network)

 

 

 

 

下面附上，上述实验的matlab代码。没有插入matlab选项，大家复制到matlab里面看吧。下次我用python实现吧

 

% PRML image de-noising clc; clear; close all; A=imread('a.jpg');%读入名字为a.jpg的图片 imshow(A); M=400; N=300;%把图片处理一下大小 A=imresize(A,[M,N]); X = rgb2gray(A); for i=1:M%%二值化图像，要根据实验图像来改天阈值，本实验阈值为200 for j=1:N if(X(i,j)<200)%200为阈值，请您根据实际实验图片改变 X(i,j)=0; else X(i,j)=255; end end end Y=X%把原图X保存在Y里 imshow(X)%显示X for i=1:M%这两个for循环是改变二值化图像10%点的值。 for j=1:N if(rand()<0.1)%以百分之10的概率进行改变 if(Y(i,j)==0) % Y(i,j)=250; Y(i,j)=255; else Y(i,j)=0; end end end end figure; imshow(Y);%显示带有噪声的图像 YY=zeros(M,N) for i=1:M%把{0,255}转换为{-1，+1} for j=1:N if  Y(i,j)==255 YY(i,j)=1; else YY(i,j)=-1; end end end %参数设置 beta=1.0; yita=2.1; h=0; %step1 R=YY; %R是要逼近X的图像，YY是噪声图像 %step2 Change=1
while Change  %系统扫描法,可以试试随机选点法的效果 Change=0; for i=2:M-1
        for j=2:N-1 temp=R(i,j); %若这个点状态为+1，计算这一点的能量。 %解释一下为什么是2*beta..因为这个点不仅影响自己的能量函数，也影响了周围四个点的能量函数。 %所以-2*beta=-beat*(..)-beat*(...).第一项相当于它自己的能量函数，第二项相当于周围能量函数的一部分。 %R(i,j)不会对其他点的能量造成影响，所以只考虑（i,j)点的能量与其组成团的点的部分能量函数即可。 R(i,j)=1; Epos=h*R(i,j)-2*beta*(R(i+1,j)*R(i,j)+R(i-1,j)*R(i,j)+R(i,j+1)*R(i,j)+R(i,j-1)*R(i,j))-yita*R(i,j)*YY(i,j); R(i,j)=-1; Eneg=h*R(i,j)-2*beta*(R(i+1,j)*R(i,j)+R(i-1,j)*R(i,j)+R(i,j+1)*R(i,j)+R(i,j-1)*R(i,j))-yita*R(i,j)*YY(i,j); if Epos~=Eneg R(i,j)=1.0*(Epos<Eneg)+(Epos>Eneg)*-1.0; else R(i,j)=temp; end if temp~=R(i,j) Change=1;%若有变化则继续while1的系统扫描，若每个点都没有改变则结束程序 end end end end for i=1:M for j=1:N if(R(i,j)==1) Y(i,j)=255; else Y(i,j)=0; end end end figure; imshow(Y) %错误的概率 disp( ['error rate is %d ' num2str(sum(sum(Y~=X))/(M*N))])

 

 

 

 

 

参考文献：

本blog参考书籍（PRML8.3节）

ICM算法参考（Kittler and Foglein,1984)

 

 

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