自編碼器是一種很好的降維技術，它可以學習到數據中非常有用的信息。而收縮自編碼器作為正則自編碼器的一種，其非線性降維效果非常好，並且它的過程可以通過流形知識來解釋。 基礎知識 1、自編碼器 自編碼器是一種降維的技術，由編碼器和解碼器兩部分組成，架構圖如下。編碼器 \(f\) 用來輸出降維后 ...

宇宙尺度及其度規 陳 江（cjguilin@qq.com） 1　宇宙學模型的時空幾何 　　中國科學院紫金山天文台蒙克來先生在《 宇宙學漫談 》[1]中說：“關於宇宙的模型很多 ...

原文鏈接 歐幾里得幾何學(Euclidean Geometry) 兩千三百年前，古希臘數學家歐幾里得著成了《幾何原本》，構建了被后世稱為“歐幾里得幾何學”的研究圖形的方法。歐幾里得創立了當時頗為獨 ...

本文主要圍繞學習流形這個概念來講，而不是流形學習。流形學習僅僅是利用流形局部性質（鄰域）來學習流形的一個領域，而學習流形則是更加寬泛的一種思想理念。下面首先簡單介紹一下我對流形這一概念的認識，然后講一下機器學習中學習流形的動機，最后結合不同方法來講如何學習流形。 一、什么是流形 我接觸流形這一 ...