原文:從劉維爾方程到Velocity-Verlet算法

技術背景 我們說分子動力學模擬是一個牛頓力學的過程,在使用量子化學的手段或者深度學習的方法或者傳統的力場方法,去得到某個時刻某個位置的受力之后,就可以獲取下一步的整個系統的狀態信息。這個演化的過程所使用的算法,也在歷史上演化了多次,從 年的Verlet算法,到后來的Leap Frog算法,再到Velocity Verlet算法。我們可以先看一看這三種算法的形式,再從劉維爾方程出發,看看Veloci ...

2022-03-15 12:37 0 1666 推薦指數:

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梯度下降算法方程求解

從上個月專攻機器學習,從本篇開始,我會陸續寫機器學習的內容,都是我的學習筆記。 問題 梯度下降算法用於求數學方程的極大值極小值問題,這篇文章講解如何利用梯度下降算法求解方程 \(x^5+e^x+3x−3=0\) 的根; 方法 首先來解決第一個問題,從方程的形式我們就能初步判斷,它很可能 ...

Sat Dec 26 06:14:00 CST 2020 0 533
二分算法——求解方程的根

題目:求下面方程的一個根:f(x)=x3-5x2+10x-80=0,若求出的根是a,則要求|f(a)|<=10-6 解法:對f(x)求導,得f'(x)=3x2-10x+10.由一元二次方程求根公式知方程f'(x)=0無解,因此f'(x)恆大於0.故f(x)是單調遞增的。易知f(0)< ...

Mon Dec 18 18:38:00 CST 2017 0 1655
Python退火算法在高次方程的應用

一,簡介 退火算法不言而喻,就是鋼鐵在淬煉過程中失溫而成穩定態時的過程,熱力學上溫度(內能)越高原子態越不穩定,而溫度有一個向低溫區輻射降溫的物理過程,當物質內能不再降低時候該物質原子態逐漸成為穩定有序態,這對我們從隨機復雜問題中找出最優解有一定借鑒意義,將這個過程化為算法,具體參見其他資料 ...

Thu Jul 26 18:25:00 CST 2018 0 846
[velocity] velocity詳解

(1)為什么要使用模版語言? 在服務器端可以使用 Velocity 處理模板和生成的動態內容(HTML、XML等)。這和 JSP 技術的目標非常接近。但是,JSP 模型可以毫無阻礙地訪問底層的 Servlet API 和 Java 編程語言。它基本上是一種在很大程度上開放的訪問模型。而作為一種 ...

Sun Apr 12 09:25:00 CST 2015 0 19465
算法分析基礎——遞歸樹求解遞推方程

從求解快速排序算法遞推方程的過程中,我們可以看到,遞推方程不能求出精確的解。即便如此,如果可以用某種方法估算出函數的階,那么這對於算法分析的工作依然具有意義。本文即介紹了這樣一種估算方法,稱為遞歸樹。 遞歸樹是一棵結點帶權的二叉樹。它是迭代計算的一種模型,也是其圖形表示。其生成過程與迭代過程 ...

Tue Jan 22 21:26:00 CST 2019 0 2291
Velocity 基本語法

Velocity 基本語法 Velocity 是一個基於 Java 的模板引擎框架,提供的模板語言可以使用在 Java 中定義的對象和變量上。Velocity 是 Apache 基金會的項目,開發的目標是分離 MVC 模式中的持久化層和業務層。但是在實際應用過程中,Velocity 不僅僅被用在 ...

Tue Dec 20 18:47:00 CST 2016 0 5319
velocity語法

變量名 $name 為空時打印變量本身。 $!name 為空時打印空字符串(不打印任何內容)。 ${name} 類似 $n ...

Wed Aug 31 21:48:00 CST 2016 0 1501
Velocity !$ 和$!區別

Velocity 頁面中 $!{obj} !符號表示如果可以取到值則顯示值,如果取不到值或值為null,則輸出空字符串即 "" !${obj} !表示取反,和Java中含義一樣。 對於 #if(${obj}) //只有當${obj}為true或${obj}不為布爾類型並且不為null ...

Wed Mar 15 19:05:00 CST 2017 0 2382
 
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