牛頓法和擬牛頓法 牛頓法（Newton method）和擬牛頓法（quasi Newton method）是求解無約束最優化問題的常用方法，收斂速度快。牛頓法是迭代算法，每一步需要求解海賽矩陣的逆矩陣，計算比較復雜。擬牛頓法通過正定矩陣近似海賽矩陣的逆矩陣或海賽矩陣，簡化了這一 ...

一.簡介 通過前面幾節的介紹，大家可以直觀的感受到：對於大部分機器學習模型，我們通常會將其轉化為一個優化問題，由於模型通常較為復雜，難以直接計算其解析解，我們會采用迭代式的優化手段，用數學語言描述如 ...

　　針對牛頓法中海塞矩陣的計算問題，擬牛頓法主要是使用一個海塞矩陣的近似矩陣來代替原來的還塞矩陣，通過這種方式來減少運算的復雜度。其主要過程是先推導出海塞矩陣需要滿足的條件，即擬牛頓條件（也可以稱為擬牛頓方程）。然后我們構造一個滿足擬牛頓條件的近似矩陣來代替原來的海塞矩陣。 　　另外，在滿足擬 ...

牛頓法 一: 最速下降法 下降法的迭代格式為xk+1=xk–αkdk">xk+1=xk–αkdk , 其中dk">dk為下降方向, 設gk=∇f(xk)≠0">gk=∇f(xk)≠0, 則下降 ...

。 擬牛頓法通過用正定矩陣來近似海賽矩陣來減少時間復雜度同時又保存了很高的收斂速度 ...

牛頓法 ...

提要：今天講的牛頓法與擬牛頓法是求解無約束問題最優化方法的常用方法。 一 牛頓法 假設我們求下面函數的最小值： 假設f(x)具有連續的二階的連續偏導數，假設第K次迭代值為xk的值，那么可將f(X)在xk附近進行二階泰勒展開得到： 我們對上述公式求導可得: 假設其中可逆 ...

阻尼牛頓法（Python實現） 使用牛頓方向，分別使用Armijo准則和Wolfe准則來求步長 求解方程 \(f(x_1,x_2)=(x_1^2-2)^4+(x_1-2x_2)^2\)的極小值 運行結果： ...