原文:很詳細的FFT(快速傅里葉變換)概念與實現

FFT 首先要說明一個誤區,很多人認為FFT只是用來處理多項式乘的,其實FFT是用來實現多項式的系數表示法和點值表示法的快速轉換的,所以FFT的用處遠不止多項式乘。 FFT的前置知識:點值表示法,復數運算,三角函數。 多項式的系數表示法和點值表示法 系數表示法 A x sum i n a i x i 點值表示法 不妨將A視為關於x的函數,點值表示法就是在A的圖像上取n個點,則該多項式可以被這n個點 ...

2021-12-20 20:16 2 1327 推薦指數:

查看詳情

FFT快速傅里葉變換

題目鏈接 3122. 多項式乘法同P3803 【模板】多項式乘法(FFT) 3122. 多項式乘法 題目描述 給定一個 \(n\) 次多項式 \(F(x)=a_0+a_1x+a_2x_2+…+a_nx_n\)。 以及一個 \(m\) 次多項式 \(G(x ...

Mon Oct 25 23:16:00 CST 2021 0 187
FFT快速傅里葉變換的python實現

  FFT是DFT的高效算法,能夠將時域信號轉化到頻域上,下面記錄下一段用python實現FFT代碼。   代碼進行了詳細標注。有一個小細節是FFT對於取樣時間有要求。N點FFT進行精確頻譜分析的要求是N個取樣點包含整數個取樣對象的波形。因此N點FFT能夠完美計算頻譜,對取樣對象 ...

Tue Oct 08 00:09:00 CST 2019 0 2291
快速傅里葉變換(fft)及其逆變換(iff)的c代碼實現

#define float sample_t // data的長度為n,必須是2的指數倍,result的長度為2n,其中奇數項保存虛數,偶數項保存的是實數 int fft(sample_t *data, int sample_number, sample_t *result ...

Thu Dec 03 01:25:00 CST 2020 0 410
快速傅里葉變換FFT)詳解

快速傅里葉變換FFT)詳解   (這是我第一次寫博,不喜勿噴...)   關於FFT已經聽聞已久了,這次終於有機會在Function2的介紹下來了解一下FFT了。   快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation)簡稱FFT。在各大OI競賽中也常有用到,也是一個 ...

Wed Jul 18 16:13:00 CST 2018 0 23273
淺談FFT(快速傅里葉變換)

本文主要簡單寫寫自己在算法競賽中學習FFT的經歷以及一些自己的理解和想法。 FFT的介紹以及入門就不贅述了,網上有許多相關的資料,入門的話推薦這篇博客:FFT(最詳細最通俗的入門手冊),里面介紹得很詳細。 為什么要學習FFT呢?因為FFT能將多項式乘法的時間復雜度由朴素的$O(n^2)$降到 ...

Thu Mar 14 03:25:00 CST 2019 0 950
初探FFT快速傅里葉變換

第一次接觸省選的知識點呢!zrf大佬在課堂上講的非常清楚,但由於本蒟蒻實在太菜了,直接掉線了。今天趕緊惡補一下。 那么這篇博客將分為兩塊,第一塊是FFT的推導和實現,第二塊則是FFT在OI上的應用 因為博主是蒟蒻,難免有些寫錯的地方,還請各位大佬不吝指正。 目標是能夠讓像博主這樣的蒟蒻都能 ...

Thu Mar 08 02:19:00 CST 2018 2 6922
快速傅里葉變換FFT)隨筆

終於學會了FFT,水一篇隨筆記錄一下 前置知識網上一大堆,這里就不多贅述了,直接切入正題 01 介紹FFT 這里僅指出FFT在競賽中的一般應用,即優化多項式乘法 一般情況下,計算兩個規模為$n$的多項式相乘的結果,復雜度為$O(n^2)$,但是神奇的FFT可以將其優化至$O ...

Fri Dec 03 07:28:00 CST 2021 0 135
快速傅里葉變換FFT)略解

前言 如果我們能用一種時間上比 \(O(n^2)\) 更優秀的方法來計算大整數(函數)的乘法,那就好了。快速傅里葉變換FFT) 可以幫我們在 \(O(n\log n)\) 的時間內解決問題。 函數乘積 計算兩個大整數之積時,我們發現 \[(2x+3)(4x+5)=8x ...

Sat Oct 12 23:39:00 CST 2019 0 396
 
粵ICP備18138465號   © 2018-2025 CODEPRJ.COM