題意 Zayin進行了 \(n\) 場比賽, 獲勝 \(m\) 局,其中最長連勝是 \(k\) ,問有多少種情況 思路 問題轉化 考慮敗場分割勝場(這是一個經典解法:隔板法),問題轉化為 \[\sum _{i=1} ^{n-m+1} {x_i} = m \ (x_i \leq ...
寫這題前,先把這道hdu 經典題寫了 。 題意:給定n,m,k,要求個m個格子填數,使每個數在 ,n 范圍內,且他們的和為k。 思路:首先,不管 ,n 這個限制條件,考慮怎么用組合數算出方案。我是這樣理解的,我們對選出的數取個前綴和,那么這m個數的前綴和必然在 ,k 這個區間內,且滿足不遞減,和最后一個數必然是k,由於最后一個數已經定了,那么問題變成選m 個數,使他們不遞減,且在 ,k 區間內,可 ...
2021-11-25 17:06 0 184 推薦指數:
題意 Zayin進行了 \(n\) 場比賽, 獲勝 \(m\) 局,其中最長連勝是 \(k\) ,問有多少種情況 思路 問題轉化 考慮敗場分割勝場(這是一個經典解法:隔板法),問題轉化為 \[\sum _{i=1} ^{n-m+1} {x_i} = m \ (x_i \leq ...
題意 Marisa Kirisame 有 \(n\) 個魔法珠,他可以進行一次充能,使得每個珠子 \(s_i\) 隨機充能到 \([1,m]\) 的一個值,如果這些珠子的魔法值的 \(gcd\leq p\) 且 \(lcm\geq q\) 那么這算一次成功的充能,帶來 \(\prod_{i ...
題意: 已知集合A,B,C, 輸出三集合的並集。 容斥原理(用圖解釋) ∩ ∪ 對於求三集合並集的公式: A∪B∪C=A+B+C - A∩B - A∩C - B∩C + A∩B∩C 對於證明,我就簡單的敘述一下。 因為求並集不能將 ...
<更新提示> <第一次更新> <正文> 容斥原理 基礎概念 我們假設有全集\(S\),以及\(n\)個集合\(A_1,A_2,...,A_n\),每個集合\(A_i\)中的元素具有性質\(P_i\),現在我們要求不具有任何性質的集合大小,也就是元素 ...
@ 目錄 普通容斥 例題選講 歐拉函數 經典題目 SetAndSet ZJOI2016 小星星 經典問題 經典問題2 Minmax 容斥 ...
容斥原理。 最近被容斥虐慘了,要總結一下知識點和寫一些題解。 一.容斥原理 首先是很熟悉的奇加偶減的式子。 令$M$為$S$的集合。 $$\left|\bigcup\limits_{i=1}^{n}S_i\right|=\sum\limits_{C\subseteq ...
定理 設共有\(n\)個集合,\(A_i\)表示第\(i\)個集合,則所有集合的並集可表示成以下形式: \[|A_1\cup A_2\cup \cdots\cup A_n|=\sum_{i= ...