我們知道一維前綴和是可以這么求的: 而一維前綴和是可以這么求的: 這是基於容斥的做法 當然我們也可以一維一維的去累計: 容易看出,當數組的位數變高的時候,如果我們要基於容斥去計算數組前綴和,容斥的項數越來越多,寫起來也更加復雜,而如果我們按照維數去統計,則會有比較好的效果 ...

[算法模板]SOS DP 正文 SOS-DP（\(\text{Sum over Subsets}\)）是用來解決這樣的問題的： 其實就是子集和DP。上面每個\(F[mask]\)里面包含了\(mask\)所有二進制子集的信息。這是一種\(n\log_2 n\)的DP方法。 我們定義一個 ...

前言 今天中午不知怎么的對這個東西產生了興趣，感覺很神奇，結果花了一個中午多的時間來看QAQ 下面說下自己的理解。 高維前綴和一般解決這類問題： 對於所有的\(i,0\leq i\leq 2^n-1\)，求解\(\sum_{j\subset i}a_j\)。 顯然，這類問題 ...

我們經常要用到前綴和。 一維： 二維： 那如果是三維的呢？ 其實就是一個容斥。 但是，隨着維度t變高，容斥的復雜度是2^t，總復雜度O(n^t*2^t不能承受。 我們還有一個方法： 一維： 二維 ...

我們講一下什么是二維前綴和，建立在一維前綴和之上，我們要求一個矩陣內一個任意的子矩陣的數的和，我們就可以用二維前綴和，我們還是用DP來預處理，狀態和一維前綴和差不多，只不過我們多加了一維，DP[i][j]表示（1,1）這個點與（i，j）這個點兩個點分別為左上角和右下角所組成的矩陣內的數的和，好好 ...

一維前綴和 ： 　　這個優化 ， 可以在 O （1） 的時間內計算出一個序列的和 ， 二維前綴和 ： 　　對於一個矩陣 ， 也可以在 O （1） 的時間內計算出矩陣 （x1~x2）( y1 ~ y2 ) 的和 。 　　sum[ i ] [ j ] 表示矩陣 1 ~ i ， 1 ~ j ...

一維消消樂是一款非常簡單的游戲。有n顆珠子排成一排，每一顆珠子有一個價值w（可能是負數）。 游戲是這樣，你可以選擇如若干對相鄰的珠子，讓他們同時消去。每一對珠子的消失，都會使得總分數加上兩顆珠子相乘的分數。 注意，每個珠子只能消一次，並且珠子消去以后，還會占位。 輸入格式 輸入第一 ...

目錄 【二維前綴和】 【一維前綴和】 【舉例】 【二維前綴和是什么】 【二維前綴和怎么求】 【二維前綴和求矩陣元素和】 【為什么上文成立】 【補充 —— 二維前綴和怎么求 ...