高斯消元其實在算法競賽中算是一個十分常見的算法。它的大致思想就和初中階段學到的加減消元法差不多。這個算法的時間復雜度為\(O(n^3)\)，是一個相當簡單的算法，但是具體實現需要一些思考。 這里給出模板題的鏈接： 洛谷P3389 P4035 1.1 問題引入 給定方程組 ...

高斯消元 & 線性基 本來說不寫了，但還是寫點吧 [update 2017-02-18]現在發現真的有好多需要思考的地方，網上很多代碼感覺都是錯誤的，雖然題目通過了 [update 2017-02-19]加入線性基 [update 2017-03-31]完善內容，改用markdown ...

消元法 先來看一下百度百科的定義： 消元法是指將許多關系式中的若干個元素通過有限次地變換，消去其中的某些元素，從而使問題獲得解決的一種解題方法。 可能不好懂。 回想一下小學數學中解二元一次方程的方法 比如下面這個二元一次方程： \[\begin{cases} x + y ...

運行結果如下 ...

一、高斯消元的原理 對於n元的m個線性方程組成的方程組，我們將其以矩陣的形式記錄下來： a11 a12 a13 ...... a1n b1 a21 a22 a23 ...... a2n b2 ... ... ... an1 an2 an3 ...... ann bn 然后進行初等行列變換 ...

高斯消元法： 常用來解線性方程組，例如： 首先，我們需要提出各個系數，因為消元只和系數有關系。 -> 這樣轉成矩陣的模樣存下來。 每次消元需要選擇一個方程作為消元方程，然后用這個方程消去其他方程(非消元方程)中的某個元。 我們從前往后消，從上往下選擇方程 ...

自學了一陣高斯消元啦，感覺這個東西聽着高深，其實還是很Logical（有邏輯的）。下面我就分享一下自己對高斯消元的認識啦，希望也可以幫初學者了解這個算法。 首先我們要清楚：高斯消元的目的在於求線性方程組的解。 所以呢，我們先從一個小小的解方程組的例子開始： 偉大的數學天才 ...

解線性方程組 高斯消元 我們想想人類是如何解線性方程組的，一個例子 \[\begin{cases} x+y+z=1\cdots(1)\\ x+2y+3z=2\cdots(2)\\ x+2y+2z=3\cdots(3) \end{cases} \] 運用小學數學知識 ...