梯度的方向與等值面垂直,並且指向函數值提升的方向。 二次收斂是指一個算法用於具有正定二次型函數時,在有限步可達到它的極小點。二次收斂與二階收斂沒有盡然聯系,更不是一回事,二次收斂往往具有超線性以上的 ...
本篇是對自己學習 最優化方法 的一些脈絡 思路的記載,也有可能會有一點點思考。 貫穿本學期課程的主要內容實際上是泰勒公式和線性系統的擇一性。當然主要是因為線性情況比較好求解,且任何函數取局部都可以線性近似,解決線性問題具有一般意義。 泰勒公式 一般來講 ,泰勒公式展開只需要用到二階即可。其本質意義在於用多項式函數來逼近函數,求導,一階即為切線近似。 推導原理:保證導數相等且經過這一點 線性系統的 ...
2021-11-10 22:07 0 976 推薦指數:
梯度的方向與等值面垂直,並且指向函數值提升的方向。 二次收斂是指一個算法用於具有正定二次型函數時,在有限步可達到它的極小點。二次收斂與二階收斂沒有盡然聯系,更不是一回事,二次收斂往往具有超線性以上的 ...
11/22/2017 12:40:56 PM 優化問題在很多領域有着重要的應用。為了日后查閱方便,本文列舉常見的無約束優化方法的計算公式。 需要說明的是,本文的大部分內容選自圖書《算法筆記》。 一、梯度下降法 梯度下降法(Gradient Descent Method)也叫做最速下降法 ...
第三章 無約束優化方法 本文是本人研究生課程《最優化方法》的復習筆記,主要是總結課件和相關博客的主要內容用作復習。 3.1 算法理論基礎 1. 無約束優化問題的最優性條件 先是一元函數取得極值的條件,高中就學過的 然后是拓展到多元函數后的理論 這三條和前面一元函數的三條 ...
標准形式: \[min\quad f(X) \] 沒有任何的約束條件,在matlab中,fminsearch() 和 fminunc() 可用於求解非線性規划。 fminsearch 是用單純形法尋優 fminunc 為無約束優化提供了大型優化和中型優化算法 ...
1、二分法(一階導) 二分法是利用目標函數的一階導數來連續壓縮區間的方法,因此這里除了要求 f 在 [a0,b0] 為單峰函數外,還要去 f(x) 連續可微。 (1)確定初始區間的中點 x(0)=(a0+b0)/2 。然后計算 f(x) 在 x(0) 處的一階導數 f'(x ...
首先先給出三個例子引入fminbnd和fminuc函數求解無約束優化,對這些函數有個初步的了解 求f=2exp(-x)sin(x)在(0,8)上的最大、最小值。 例2 邊長3m的正方形鐵板,四角減去相等正方形,制成方形無蓋水槽。怎樣減使水槽容積最大。 解:列出目標函數(加負號,轉化 ...
05-無約束優化算法 目錄 一、無約束最小化問題 二、下降法 三、梯度下降法 四、最速下降法 五、牛頓法 六、牛頓法收斂性分析 凸優化從入門到放棄完整教程地址:https://www.cnblogs.com/nickchen121/p ...
2.1 求解梯度的兩種方法 以$f(x,y)={{x}^{2}}+{{y}^{3}}$為例,很容易得到: $\nabla f=\left[ \begin{aligned}& \frac{\partial f}{\partial x} \\& \frac{\partial f ...