讀文章和學習過程中經常會遇到concave,convex以及down,up的組合。怎樣區分呢? 下面有一些摘自網絡的定義,不同情況下應有不同的定義,以下僅供參考: 定義一:當四種都存在時: 上凹(convex upward):y'>0 y''>0 下凹(convex ...
凸函數定義 forall x ,x in D f , le theta le f theta cdot x theta cdot x le f theta cdot x f theta cdot x 同理,凹函數則是 ge 。凸函數和凹函數均為凸集 凸函數有最小值,凹函數有最大值,把凹函數加個負號也就轉換成了凸函數 上述凸函數和凹函數都屬於凸問題,與非凸問題相對 凸函數的一階特征 First O ...
2021-10-29 20:53 0 105 推薦指數:
讀文章和學習過程中經常會遇到concave,convex以及down,up的組合。怎樣區分呢? 下面有一些摘自網絡的定義,不同情況下應有不同的定義,以下僅供參考: 定義一:當四種都存在時: 上凹(convex upward):y'>0 y''>0 下凹(convex ...
今天想不明白方差為什么>=0了, 因為我看Jensen不等式是這么說的(看的是英文版本): 如果是convex, 那么E(g(X))>=g(E(X)). 以前查過字典, 知道concave是凹, convex是凸. 我想, 誒不對, g(x)=x^2是凹函數, 它二階導=2>0. ...
CMU凸優化筆記--凸集和凸函數 結束了一段時間的學習任務,於是打算做個總結。主要內容都是基於CMU的Ryan Tibshirani開設的Convex Optimization課程做的筆記。這里只摘了部分內容做了筆記,很感謝Ryan Tibshirani在官網中所作的課程內容開源。也很感謝韓龍飛 ...
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02-凸函數 目錄 一、基本性質和例子 二、保留凸性的運算 三、共軛函數 四、擬凸函數 五、對數凹/對數凸函數 六、關於廣義不等關系的凸性 凸優化從入門到放棄完整教程地址:https://www.cnblogs.com/nickchen121 ...
一、什么是凸函數 對於一元函數f(x">f(xf(x),如果對於任意tϵ[0,1]">tϵ[0,1]tϵ[0,1]均滿足:f(tx1+(1−t)x2)≤tf(x1)+(1−t)f(x2)">f(tx1+ ...
t元j 一、什么是凸函數 對於一元函數\(f(x\)),如果對於任意\(t\epsilon[0,1]\)均滿足:\(f(tx_1 + (1-t)x_2) \leq tf(x_1) + (1-t)f(x_2)\),則稱\(f(x)\)為凸函數(convex function) 如果對於任意 ...
本文摘自張賢達的《矩陣分析與應用》第四章第3節、王書寧等人譯的《凸優化》的第三章第1節和第4節 --------------------------------------------------- ...