讀文章和學習過程中經常會遇到concave,convex以及down,up的組合。怎樣區分呢？
下面有一些摘自網絡的定義，不同情況下應有不同的定義，以下僅供參考：
定義一：當四種都存在時：
上凹（convex upward）：y'>0 y''>0
下凹（convex downward）：y'<0 y''>0
上凸（convex upward）：y'>0 y''<0
下凸（convex downward）：y'<0 y''<0
定義二：在同濟版《高等數學》中，只有凸（上凸）和凹（上凹）兩種
此時以二階導數定義
凹(上凹)， y''>0 （
），可見包括定義一中的上凹和下凹
凸（上凸），y''<0 （
），可見包括定義一中的上凸和下凸
定義三：wiki上面的定義
英文wiki的定義和同濟大學定義正好相反
convex， y''>0 （
）
concave，y''<0 （
）
定義四：如果只有concave，沒有convex時
concave upward（=定義三中的convex）：y=x^2
concave downward（=定義三中的concave）:y=-x^2
定義五：有些人說
convex up=concave down
convex down=concave up