換根dp 一般來說，我們做題的樹都是默認 \(1\) 為根的。但是有些題目需要計算以每個節點為根時的內容。 朴素的暴力：以每個點 \(u\) 作為 \(root\) 暴力dfs下去，復雜度\(O(n^2)\)； 正確的做法：換根dp，復雜度\(O(n)\)。 執行步驟 第一次掃描，先 ...

換根dp的通法：1.第一次掃描時，任選一個點為根，在“有根樹”上執行一次樹形DP，也就在回溯時發生的，自底向上的狀態轉移。 2.第二次掃描時,從剛才選出的根出發，對整棵樹執行一次dfs，在每次遞歸前進行自上向下的推導，計算出換根后的解。 例題POJ3585 Accumulation ...

淺談換根DP 本篇隨筆淺談一下算法競賽中的換根DP。 換根DP概念 換根DP其實是樹形DP的一種延伸技巧或者說是方法。 它的使用范圍是，對樹上的每個點跑樹形DP。這樣的話，不用換根DP一點一點跑的復雜度就是\(O(n^2)\)，必炸。那么換根DP應運而生。簡單來講，就是我們會通過推理 ...

1 dp 和 dp套dp dp 套 dp 中的 dp 一定是 dp 套 dp 的基礎，而 dp 套 dp 也就是從 dp 的基礎上 dp 而來的。 沒錯，上面這句話就是套娃。 為了方便大家理解，從這句話開始，dp套dp 將作為一個不加空格的詞，方便區分。 dp 的時候，我們一般 ...

今天學習了樹形\(dp\)，一開始瀏覽各大\(blog\)，發現都\(TM\)是題，連個入門的\(blog\)都沒有，體驗極差。所以我立志要寫一篇可以讓初學樹形\(dp\)的童鞋快速入門。 樹形\(dp\) 概念類 樹形\(dp\)是一種很優美的動態規划，真的很優美真的，前提是在你 ...

問題： 有一些問題，通常見於二維的DP，另一維記錄當前x的信息，但是這一維過大無法開下，O(nm)也無法通過。 但是如果發現，對於x，在第二維的一些區間內，取值都是相同的，並且這樣的區間是有限個，就可以批量處理。 思想： 通過動態開點線段樹維護第二維， 如果某個節點沒有兒子 ...

傳送門 題意 給一顆樹，指定一個點，從這個點開始染色，每次只能在已染色點旁邊染色，問從每個點開始染色分別能產生多少種染色序列。 題解 這個問題其實就是問一顆有根樹的拓撲序列個數。 其實我們知道不是樹的有向無環圖的拓撲序列個數是個np問題，但是樹的拓撲序列個數是一個可解的問題。\(n ...

換根法思想為， 1，隨便找一個點作為根進行dp, 2，再以原來點為根進行dp，此次dp，設最優解為 f[x],那么f[root]=d[root],這是顯而易見的 然后再通過找d[son]與f[x]之間關系進行dp 比如本道題，若f[x]已知最優解，那么把son換成根,f[x]的最優解即為 ...