一、前言 我想認真寫好快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT),所以這篇文章會由淺到細,由窄到寬的講解,但是傅里葉變換對於尋常人並不是很容易理解的,所以對於基礎不牢的人我會通過前言普及一下相關知識。 我們復習一下三角函數的標准式: $$y=A\cos ...
一 numpy實現傅里葉變換和逆傅里葉變換 .numpy實現傅里葉變換numpy.fft.fft 實現傅里葉變換,返回一個復數數組 complex ndarray ,也就是頻譜圖像numpy.fft.fftshift將零頻率分量移到頻譜中心 將左上角的低頻區域,移到中心位置 np.log np.abs fshift 設置頻譜的范圍。可以理解為,之前通過傅里葉變換得到復數的數組,是不能通過圖像的方法 ...
2021-09-27 16:24 0 156 推薦指數:
一、前言 我想認真寫好快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT),所以這篇文章會由淺到細,由窄到寬的講解,但是傅里葉變換對於尋常人並不是很容易理解的,所以對於基礎不牢的人我會通過前言普及一下相關知識。 我們復習一下三角函數的標准式: $$y=A\cos ...
#define float sample_t // data的長度為n,必須是2的指數倍,result的長度為2n,其中奇數項保存虛數,偶數項保存的是實數 int fft(sample_t * ...
代碼實現 結果: 原圖 灰度圖 傅里葉頻譜圖 中心偏移后的傅里葉頻譜圖 中心偏移后頻譜圖的實部 中心偏移后頻譜圖的虛部 傅里葉逆變換得到的灰度圖 ...
上一篇文章介紹了離散傅里葉變換。 快速傅里葉變換是離散傅里葉變換的一種快速實現方式,快速傅里葉變換可用於多項式乘法、大數乘法、卷積等操作,把原本的O(n^2)計算量優化到了O(nlogn),這是質的飛躍。我們現在能這么快的網上沖浪,這個算法居功至偉,讓我們為它鼓掌! O(n^2)和O ...
一、前言 最近幾天接觸了圖像的傅里葉變換,數學原理依舊不是很懂,因此不敢在這里妄言。下午用Opencv代碼實現了這一變換,有一些經驗心得,願與大家分享。 二、關鍵函數解析 2.1copyMakeBorder() 擴展圖片尺寸 傅里葉變換的計算對圖像的尺寸有一定要求,尺寸不滿足要求的,可用 ...
在上文中,我們聊到了離散傅里葉變換的實現,其時間復雜度是O(N^2),以及快速傅里葉變換的遞歸實現,其時間復雜度是O(NlogN)。 但是因為實現方式是用遞歸法,並且為了分離奇偶下標的數據,又重新申請了一些數組,所以空間復雜度有所上升,顯然不是最優解。分離奇偶下標的過程: 遞歸法是從最頂端 ...
1、快速傅里葉變換的實現 什么是傅里葉定理? 法國科學家傅里葉提出,任何一條周期性曲線,無論多么跳躍或不規則,都能表示成一組光滑正弦曲線疊加之和。 什么是傅里葉變換? 傅里葉變換即是把一條周期性曲線拆解成一組光滑正弦曲線的過程。 傅里葉變換的目的是可將時域(即時間域)上的信號 ...
通俗理解傅里葉變換,先看這篇文章傅里葉變換的通俗理解! 接下來便是使用python進行傅里葉FFT-頻譜分析: 一、一些關鍵概念的引入 1、離散傅里葉變換(DFT) 離散傅里葉變換(discrete Fourier transform) 傅里葉分析方法是信號分析 ...